Ảnh hưởng của một số loại hư hỏng đến các đặc trưng dao động của cầu dầm bê tông dự ứng lực nhịp giản đơn

ThS. Nguyễn Tiến Minh Hội Cầu đường Hà Nội TS. Đỗ Anh Tú Trường Đại học Giao thông vận tải Người phản biện: TS. Nguyễn Cẩm Nhung

TÓM TẮT: Bài báo trình bày phương pháp mô phỏng một số hư hỏng của kết cấu nhịp cầu dầm giản đơn bê tông dự ứng lực bao gồm sự suy giảm mô-đun đàn hồi của bê tông, hư hỏng tại các dầm chủ và dầm ngang. Các kích thước hình học và thông số của cầu La Khê được sử dụng để mô hình theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Các đặc trưng dao động bao gồm tần số và dạng dao động của mô hình kết cấu trước và sau hư hỏng được so sánh với nhau. Kết quả nghiên cứu có thể làm căn cứ cho việc đánh giá và phát hiện hư hỏng của kết cấu nhịp cầu dầm giản đơn từ các số liệu đo dao động của cầu ở các thời điểm khác nhau.

TỪ KHÓA: Tần số, dao động tự do, cầu dầm giản đơn bê tông dự ứng lực, mô phỏng hư hỏng.

Abstract: The paper presents simulations of several damage types of a simply supported prestressed concrete girder bridge, consisting of reduction in elastic modulus of concrete, and damages in girders and diaphragms. Geometry and other parameters of the La Khe bridge were used for the developed finite element model. The vibration characteristics including frequencies and mode shapes of the damaged model were compared with those of the undamaged model. The research results can be used for the damage assessment and detection of a simply supported bridge from free vibration test data.

Keywords: Frequency, free vibration, simply supported prestressed concrete girder bridge, damage simulation.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Phân tích dao động của kết cấu cầu là bước quan trọng trong bài toán chẩn đoán động kết cấu cầu. Phương pháp chẩn đoán động là phương pháp đánh giá tình trạng kết cấu dựa trên các đặc trưng về dao động của kết cấu đó. Các đặc trưng dao động của một kết cấu (như tần số dao động, dạng dao động...) là hàm của các đặc trưng vật lý, hình học, sơ đồ làm việc và điều kiện liên kết của kết cấu [1]. Do đó, khi kết cấu bị hư hỏng thì các đặc trưng vật lý, hình học... sẽ thay đổi, dẫn tới sự thay đổi trong các đặc trưng dao động của kết cấu và ngược lại. Việc nghiên cứu ảnh hưởng của các hư hỏng đến các đặc trưng dao động của kết cấu nhịp (KCN) cầu là cần thiết, làm cơ sở cho việc đánh giá kết cấu cầu dựa trên dao động.

Việc xây dựng mô hình PTHH và phân tích các đặc trưng dao động riêng của KCN cầu dầm giản đơn bê tông dự ứng lực (BTDƯL) đã được trình bày trong [2]. Trong nghiên cứu tiếp theo này, các hư hỏng trên KCN cầu (như các vết nứt, suy giảm độ cứng kết cấu hay mô-đun đàn hồi của bê tông) sẽ được mô phỏng nhằm mục đích khảo sát ảnh hưởng của chúng đến sự thay đổi các đặc trưng dao động của kết cấu.

2. MIÊU TẢ MÔ HÌNH PTHH KCN CẦU DẦM GIẢN ĐƠN

Để thực hiện mô phỏng, KCN cầu dầm BTDƯL mặt cắt chữ I (cầu La Khê [3]) được lựa chọn bởi KCN này bao gồm cả dầm chủ, bản mặt cầu và dầm ngang - thuận tiện cho việc đánh giá hư hỏng ở các bộ phận này. Lưới mô hình PTHH của KCN cầu được thể hiện trên Hình 2.1. Chi tiết về việc xây dựng mô hình và các thông số đã được trình bày trong [2]. Trong đó, vật liệu bê tông được mô hình là vật liệu đàn hồi có mô-đun đàn hồi E = 30 × 10⁹ N/m², hệ số Poisson ν = 0,2 và khối lượng riêng ρ = 2.400kg/m³. Các phần tử được sử dụng để mô hình bao gồm phần tử dầm không gian (BEAM188) và phần tử bản không gian (SHELL181) [4].

Hình 2.1:Lưới PTHH của KCN cầu dầm giản đơn La Khê

3. ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SỐ LOẠI HƯ HỎNG ĐẾN CÁC ĐẶC TRƯNG DAO ĐỘNG CỦA KCN

Các kịch bản hư hỏng khác nhau sẽ được mô phỏng trên mô hình PTHH của KCN. Dao động tự do của KCN trong cả hai trường hợp không hư hỏng (gọi là tình trạng kết cấu “khỏe” [5]) và hư hỏng sẽ được phân tích. Các tần số dao động tự do và dạng mode dao động của kết cấu ứng với tình trạng không hư hỏng và hư hỏng sẽ được sử dụng như là các tham chiếu chính cho việc cảnh báo hoặc phát hiện hư hỏng. Cách tiếp cận này dựa trên nguyên lý “tần số dao động tự do là thông số nhạy cảm đối với sự nguyên vẹn của kết cấu”, do đó sự xuất hiện hư hỏng sẽ gây ra sự thay đổi tần số dao động tự do của kết cấu.

Để mô phỏng sự xuống cấp hoặc hư hỏng của cầu, một số phần tử dầm hoặc bản sẽ được thay đổi độ cứng (chống uốn) so với độ cứng ban đầu. Có hai trường hợp được xem xét mô phỏng:

- Bê tông bị suy giảm mô-đun đàn hồi (E);

- Một số vị trí xuất hiện vết nứt hoặc hư hỏng được mô phỏng thông qua việc thay đổi mô-men quán tính mặt cắt (I) của một số phần tử.

Dưới đây sẽ trình bày chi tiết các kịch bản hư hỏng cho từng trường hợp.

3.1. Bê tông bị suy giảm mô-đun đàn hồi (E)

Ba tình huống được xem xét bao gồm sự suy giảm mô-đun đàn hồi của bê tông tại: Bản mặt cầu; dầm; cả bản mặt cầu và dầm.

Trong mỗi tình huống kể trên, mô-đun đàn hồi (E) của bê tông sẽ được mô phỏng suy giảm theo 3 mức: Giảm 20%, 40% và 60%, tức là khi đó bê tông sẽ có mô-đun đàn hồi lần lượt là 0,8E, 0,6E và 0,4E. Với mỗi một kịch bản, 5 tần số đầu tiên trích xuất từ mô hình PTHH sẽ được so sánh với 5 tần số của mô hình ban đầu trước khi bị hư hỏng.

Các tần số và sự thay đổi tần số so với mô hình ban đầu trong tình huống mô-đun đàn hồi của bản mặt cầu bị suy giảm được thống kê trongBảng 3.1. Tương tự như vậy, Bảng 3.2và 3.3 liệt kê các tần số và sự thay đổi tần số trong trường hợp mô-đun đàn hồi của bê tông dầm và mô-đun đàn hồi của cả bê tông dầm và bản đều bị suy giảm. Các Hình 3.1 đến 3.3 thể hiện sự thay đổi tần số trong các trường hợp tương ứng kể trên.

Bảng 3.1. Sự thay đổi tần số khi giảm mô-đun đàn hồi của BT bản mặt cầu

Mô-đun đàn hồi BT bản	Mode 1		Mode 2		Mode 3		Mode 4		Mode 5
	f1 (Hz)	Chênh (%)	f2 (Hz)	Chênh (%)	f3 (Hz)	Chênh (%)	f4 (Hz)	Chênh (%)	f5 (Hz)	Chênh (%)
E	4,21		4,62		11,10		12,43		16,11
0,8E	4,07	3,2%	4,43	4,2%	10,82	2,6%	11,84	4,7%	15,61	3,1%
0,6E	3,89	7,4%	4,20	9,2%	10,43	6,1%	11,13	10,5%	14,94	7,2%
0,4E	3,66	12,9%	3,92	15,2%	9,81	11,7%	10,22	17,8%	14,01	13,1%

Bảng 3.2. Sự thay đổi tần số khi giảm mô-đun đàn hồi của BT dầm

Mô-đun đàn hồi BT dầm	Mode 1		Mode 2		Mode 3		Mode 4		Mode 5
	f1 (Hz)	Chênh (%)	f2 (Hz)	Chênh (%)	f3 (Hz)	Chênh (%)	f4 (Hz)	Chênh (%)	f5 (Hz)	Chênh (%)
E	4,21		4,62		11,10		12,43		16.11
0,8E	3,88	7,7%	4,32	6,5%	10,18	8,3%	11,66	6,2%	14,84	7,9%
0,6E	3,49	17,0%	3,96	14,3%	9,10	18,0%	10,71	13,8%	13,31	17,4%
0,4E	2,99	29,0%	3,50	24,3%	7,78	30,0%	9,47	23,8%	11,35	29,6%

Bảng 3.3. Sự thay đổi tần số khi giảm mô-đun đàn hồi của BT bản mặt cầu và dầm

Mô-đun đàn hồi BT bản và dầm	Mode 1		Mode 2		Mode 3		Mode 4		Mode 5
	f1 (Hz)	Chênh (%)	f2 (Hz)	Chênh (%)	f3 (Hz)	Chênh (%)	f4 (Hz)	Chênh (%)	f5 (Hz)	Chênh (%)
E	4,21		4,62		11,10		12,43		16,11
0,8E	3,76	10,6%	4,14	10,6%	9,93	10,6%	11,12	10,6%	14,41	10,6%
0,6E	3,26	22,5%	3,58	22,5%	8,60	22,5%	9,63	22,5%	12,48	22,5%
0,4E	2,66	36,8%	2,92	36,8%	7,02	36,8%	7,86	36,8%	10,19	36,8%

Hình 3.1: Sự thay đổi tần số khi thay đổi mô-đun đàn hồi BT bản mặt cầu

Hình 3.2: Sự thay đổi tần số khi thay đổi mô-đun đàn hồi BT dầm

Hình 3.3: Sự thay đổi tần số khi thay đổi mô-đun đàn hồi BT bản mặt cầu và dầm

Dễ nhận thấy khi giảm mô-đun đàn hồi của bê tông bản mặt cầu hoặc/và dầm chủ, tần số dao động cũng giảm gần như tuyến tính với độ giảm mô-đun đàn hồi E. Khi mô-đun đàn hồi (E) của BT bản mặt cầu giảm 60% thì tần số cơ bản giảm 12,9%, khi E của BT dầm giảm 60% thì tần số cơ bản giảm 29%, còn khi E của cả BT bản và dầm đều giảm 60% thì tần số giảm 36,8%.

3.2. KCN có vết nứt hoặc hư hỏng

Có 5 kịch bản hư hỏng được giả định xuất hiện ở dầm chủ và dầm ngang được minh họa trên Hình 3.4 đến 3.8. Các hư hỏng này được mô phỏng thông qua việc thay đổi độ cứng chống uốn (EI) của một số phần tử bằng cách giảm mô-men quán tính mặt cắt (I) xuống 50%.

Hình 3.4: Hư hỏng H1 tại giữa dầm số 3

Hình 3.5: Hư hỏng H2 tại giữa dầm số 1, 3 và 4

Hình 3.6: Hư hỏng H3 tại hai dầm biên

Hình 3.7: Hư hỏng H4 tại hai dầm giữa

Hình 3.8: Hư hỏng H5 tại dầm ngang

 

Bảng 3.4. Sự thay đổi tần số khi xuất hiện hư hỏng ở dầm chủ và dầm ngang

Hư hỏng	Mode 1		Mode 2		Mode 3		Mode 4		Mode 5
	f1 (Hz)	Giảm (%)	f2 (Hz)	Giảm (%)	f3 (Hz)	Giảm (%)	f4 (Hz)	Giảm (%)	f5 (Hz)	Giảm (%)
Không hư hỏng	4,21	-	4,62	-	11,10	-	12,43	-	16,11	-
H1	4,20	0,2%	4,62	0,0%	11,10	0,1%	12,43	0,0%	16,11	0,0%
H2	4,17	0,8%	4,61	0,3%	11,08	0,2%	12,43	0,0%	16,11	0,0%
H3	4,19	0,5%	4,61	0,4%	11,09	0,1%	12,43	0,0%	16,05	0,4%
H4	4,19	0,4%	4,62	0,0%	11,10	0,1%	12,42	0,0%	16,05	0,4%
H5	4,22	-0,4%	4,63	-0,1%	10,31	7,2%	12,40	0,2%	16,16	-0,3%

Nhận xét:

Khi hư hỏng xảy ra ở dầm chủ thì các mode uốn thẳng đứng - đặc biệt là mode uốn đầu tiên - bị ảnh hưởng nhiều nhất bởi các dầm chủ cấu thành độ cứng chống uốn cho KCN. Tuy nhiên, với những vị trí và mức độ hư hỏng giả định như trên, tần số dao động của 5 mode đầu tiên giảm không đáng kể, lớn nhất là 0,8% trong hư hỏng H2.

Đáng chú ý là trường hợp các dầm ngang tại vị trí 1/3 nhịp cùng bị hư hỏng (H5), tình huống này cũng có khả năng xảy ra trong thực tế khi dầm ngang bị đứt cáp dự ứng lực ngang. Trong trường hợp này, giá trị tần số các mode dao động uốn đứng (quanh trục Oy) và xoắn của KCN đều tăng chứ không giảm, ngược lại, giá trị tần số mode dao động uốn quanh trục X lại tăng lên. Điều này có thể lý giải là khi độ cứng tương đối của dầm ngang giảm thì độ cứng tương đối của dầm dọc tăng lên làm cho giá trị tần số các mode uốn đứng (quanh trục nằm ngang ngang Oy) tăng lên. Ở chiều ngược lại, giá trị tần số mode uốn đứng quanh trục dọc Ox của KCN lại giảm đi (trong dạng dao động này, dầm ngang đóng vai trò như dầm dọc, còn dầm dọc đóng vai trò như dầm ngang).

4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Bài báo đã trình bày phương pháp mô phỏng một số hư hỏng của KCN cầu dầm giản đơn BTDƯL bao gồm sự suy giảm mô-đun đàn hồi của BT, hư hỏng tại các dầm chủ và dầm ngang. Thông qua mô hình PTHH của kết cấu trước và sau hư hỏng, các đặc trưng dao động bao gồm tần số và dạng dao động được so sánh với nhau. Kết quả so sánh này có thể làm căn cứ cho việc đánh giá và phát hiện hư hỏng của KCN cầu dầm giản đơn từ các số liệu đo dao động của cầu ở các thời điểm khác nhau.

Nếu các tần số của KCN trong các lần thực đo (chẳng hạn 5 tần số đầu tiên) đều giảm theo một tỉ lệ xấp xỉ nhau thì có thể dự đoán rằng mô-đun đàn hồi của BT hoặc độ cứng của toàn bộ kết cấu cùng bị suy giảm. Nếu giá trị tần số thực đo của mode uốn quanh trục dọc cầu giảm, còn giá trị tần số của mode uốn quanh trục nằm ngang cầu tăng thì nguyên nhân có thể là do có hư hỏng trong liên kết ngang của KCN.

Trong thực tế, các hư hỏng của KCN cầu có thể rất đa dạng và phức tạp. Vì vậy, việc xây dựng thuật toán chẩn đoán động dựa trên cách tiếp cận đa tiêu chí về hư hỏng [5] là rất cần thiết để có thể phát hiện vị trí và mức độ hư hỏng của kết cấu từ các số liệu đo dao động tại hiện trường.

Tài liệu tham khảo

[1]. Nguyễn Xuân Khang (2001), Chẩn đoán kết cấu nhịp cầu bằng phương pháp dao động, Luận án TSKT, Viện Khoa học và Công nghệ GTVT, Hà Nội.

[2]. Nguyễn Tiến Minh, Đào Văn Quang, Đỗ Anh Tú, Bùi Tiến Thành, Nguyễn Ngọc Long (2015), Phân tích dao động tự do của cầu dầm giản đơn bằng mô hình theo cấu kiện mạng dầm - bản, Tạp chí Khoa học GTVT, số 48.

[3]. Hồ sơ thiết kế bản vẽ thi công dự án xây dựng cầu La Khê, 2007.

[4]. ANSYS 15.0, Element Reference, Release 16.0. SAS IP, Inc. 2013.

[5]. Shih Hoi Wai (2009), Damage assessment in structuresusing vibration charateristics, Ph.D. dissertation, Queensland University of Technology.