Nghiên cứu cơ sở lý thuyết để xây dựng các điều kiện tương tự trong thí nghiệm hầm gió đối với mô hình mặt cắt của cầu nhịp lớn

ª TS. Lê Quốc Tiến ª TS. Trần Ngọc An Trường Đại học Hàng hải Việt Nam Người phản biện: TS. Hoàng Mạnh Cường TS. Phạm Văn Trung

Tóm tắt: Trong bài báo, nhóm tác giả trình bày cơ sở lý thuyết để xây dựng các điều kiện tương tự đối với mô hình mặt cắt của cầu treo nhịp lớn trong thí nghiệm hầm gió. Nội dung bài báo nhằm cung cấp cho các kỹ sư ngành Cầu đường một số vấn đề cơ bản trong việc xác định vận tốc flutter tới hạn trong thí nghiệm hầm gió.

Từ khóa: Mô hình mặt cắt, cầu nhịp lớn, vận tốc flutter tới hạn, thí nghiệm hầm gió, điều kiện tương tự.

Abstract: In this paper, the authors present theoretical basis to establish the similarity laws to perform the vibration test for section model of long-span bridges in wind tunnel test. The content of this paper is to provide for road engineers some basis problems about determining the critical flutter wind speed in wind tunnel test.

Keywords: Section model, long-span bridges, critical flutter wind speed, wind tunnel test, similarity laws.

1. Đặt vấn đề

Hiện nay, các cây cầu treo (dây văng, dây võng) nhịp lớn đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều tại Việt Nam, với một loạt các cây cầu hiện đại như: Cầu Kiền, cầu Bính, cầu Bãi Cháy, cầu Rạch Miễu, cầu Cần Thơ, cầu Phú Mỹ, cầu Mỹ Thuận, cầu Thuận Phước, cầu Nhật Tân, cầu Trần Thị Lý... Tuy nhiên, do kết cấu thanh mảnh và phức tạp nên các cây cầu treo nhịp lớn cũng rất nhạy cảm với các tác dụng của gió. Việt Nam  là nước chịu ảnh hưởng nhiều của gió, bão, do đó, việc nghiên cứu ứng xử của cầu treo nhịp lớn dưới tác dụng của gió là hết sức cần thiết. Việc đánh giá tác động của gió đối với kết cấu cầu luôn được thực hiện theo đường lối kết hợp giữa các tính toán lý thuyết và các thí nghiệm mô hình vật lý thu nhỏ trong hầm gió [5]. Công tác thí nghiệm đòi hỏi cán bộ có trình độ chuyên sâu và các thiết bị thí nghiệm hiện đại mà ở Việt Nam còn thiếu [5]. Do đó, việc tiến hành thí nghiệm hầm gió đối với các cây cầu treo lớn tại Việt Nam vẫn là do nước ngoài thực hiện. Ví dụ, cây cầu dây văng Rạch Miễu là công trình do Việt Nam tự đầu tư, với thiết kế và tổng thầu là các công ty Việt Nam nhưng phần thí nghiệm hầm gió là do Đại học Tongji (Trung Quốc) thực hiện [7, 12].

Một trong những vấn đề quan trọng đối với việc xây dựng mô hình trong thí nghiệm hầm gió đó là xác định các điều kiện tương tự, từ đó xác định các thông số của mô hình thí nghiệm theo các thông số của mô hình thực. Sau đó, quy đổi các kết quả thí nghiệm của mô hình trong hầm gió ra các kết quả tương ứng của mô hình thực. Các tài liệu chuyên ngành về tác động của gió lên công trình [2, 3, 4] và các báo cáo về thí nghiệm hầm gió đối với một số cầu treo nhịp lớn xây dựng tại Việt Nam [6, 7, 8, 9] đều đưa ra các điều kiện tương tự, tuy nhiên, không nêu rõ cơ sở lý thuyết của các điều kiện tương tự này cũng như hướng dẫn một cách chi tiết cách quy đổi các thông số.

Trong nội dung bài báo này, nhóm tác giả trình bày cơ sở lý thuyết xây dựng các điều kiện tương tự đối với mô hình mặt cắt của cầu nhịp lớn trong hầm gió, từ đó xác định các thông số của mô hình thí nghiệm theo các thông số của mô hình thực. Các bước trình bày trong bài báo được tham khảo theo cách xây dựng điều kiện tương tự của lý thuyết cánh trong tài liệu [1] cũng như tham khảo cách hướng dẫn quy đổi các thông số trong các tài liệu [3, 12].

2. Xây dựng các điều kiện tương tự của mô hình mặt cắt cầu nhịp lớn trong thí nghiệm hầm gió

Xét mặt cắt của dầm cầu chịu tác dụng của luồng gió thổi đều. Mặt cắt giả thiết có hai bậc tự do: Di chuyển uốn và di chuyển xoắn ký hiệu bởi h và α. Một đơn vị chiều dài nhịp có khối lượng m, mô-men quán tính khối I, lực hồi phục uốn và xoắn đặc trưng bởi hệ số đàn hồi k_h và k_α và các hệ số cản nhớt c_h và c_α. Với các định nghĩa này, các phương trình chuyển động có thể viết [2, 3, 4, 10, 11, 12]:

 

 

 

                                                                                                                                 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hệ (12), (13) là một hệ hai phương trình đại số tuyến tính với các ẩn h₀/B và α₀. Điều kiện để hệ (12), (13) có nghiệm không tầm thường là định thức ma trận hệ số phải triệt tiêu [4, 11]. Khai triển định thức, ta tìm được hai phương trình ứng với hai thành phần thực và ảo, giải hệ hai phương trình này ta nhận được hai ẩn số cần tìm là ω/ω_α và K = Bω/U (tương ứng với vận tốc flutter tới hạn U_F và tần số flutter tới hạn ω_F). Nhận thấy rằng, bất kỳ mặt cắt nào có dạng hình học giống nhau và có các đặc trưng không thứ nguyên như nhau sẽ cho các kết quả không thứ nguyên là như nhau.

Các điều kiện tương tự gồm có:

+ Tỷ số tần số:

 

 

                                                                                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Theo tài liệu [3], tỉ lệ hình học của mô hình mặt cắt trong thí nghiệm hầm gió so với mô hình thực là 1:30 đến 1:100. Như vậy, từ tỉ lệ hình học B_m/B_p,ta sẽ xác định được các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm theo các thông số của mô hình thực thông qua các công thức (16) - (19) và (23), (24) và quy đổi vận tốc flutter tới hạn của mô hình thực từ vận tốc flutter tới hạn của mô hình thí nghiệm theo công thức (22).

3. Một số ví dụ

3.1. Cầu Cao Lãnh

Mô hình mặt cắt trong thí nghiệm hầm gió của cầu Cao Lãnh có tỉ lệ 1:75, chiều dài của mô hình mặt cắt thí nghiệm là 0,9m. Các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm và mô hình thực của cầu Cao Lãnh được thể hiện trong Bảng 3.1 [8, 12].

Bảng 3.1. Các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm cầu Cao Lãnh [8, 12]

 

Thông số độ cản (uốn và xoắn) của mô hình thí nghiệm là 0,58% và 0,70%, nhỏ hơn so với độ cản thiết kế là 0,8%, tuy nhiên, kết quả nhận được là thiên về an toàn. Thực nghiệm cho thấy vận tốc flutter tới hạn của cầu Cao Lãnh là U_F > 98.3m/s, thỏa mãn vận tốc gió thiết kế U_cr = 48.9m/s [8, 12].

3.2. Cầu Vàm Cống

Mô hình mặt cắt trong thí nghiệm hầm gió của cầu Vàm Cống có tỉ lệ 1:75. Các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm và mô hình thực của cầu Vàm Cống được thể hiện trong Bảng 3.2 [9].

Bảng 3.2. Các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm cầu Vàm Cống [9]

Thông số độ cản (uốn và xoắn) của mô hình thí nghiệm là 0,036, nhỏ hơn so với độ cản thiết kế là 0,0377, tuy nhiên, kết quả nhận được là thiên về an toàn. Thực nghiệm cho thấy, vận tốc flutter tới hạn của cầu Vàm Cống là U_F > 48,1m/s, thỏa mãn vận tốc gió thiết kế U_cr = 48,1m/s [9].

4. Kết luận

Trong nội dung bài báo này, các tác giả trình bày cơ sở lý thuyết để xây dựng các điều kiện tương tự đối với mô hình mặt cắt cầu treo nhịp lớn trong thí nghiệm hầm gió. Từ các điều kiện tương tự này, các thông số của mô hình mặt cắt thí nghiệm (khối lượng và mô-men quán tính khối trên một đơn vị dài, tần số dao động riêng uốn, tần số dao động riêng xoắn và các độ cản uốn, độ cản xoắn) được xác định từ các thông số tương ứng của mô hình thực, cũng như xác định được vận tốc flutter tới hạn của mô hình thực từ kết quả thí nghiệm. Đây là những vấn đề rất cơ bản trong lĩnh vực khí động học cầu. Các tác giả cũng hy vọng rằng, các kết quả nghiên cứu trong bài báo đóng góp một phần nhỏ trong việc triển khai dự án bể thử mô hình tại Trường Đại học Hàng hải Việt Nam.

Tài liệu tham khảo

[1]. R.L. Bisplinghoff, H. Ashley, R.L. Halfman (1995), Aeroelasticity, Dover Publications, Inc.

[2]. Emil Simiu, Robert H. Scanlan (1996), Wind effects on structures (3rd editon), John Wiley & Sons.

[3]. Emil Simiu, Toshio Miyata (2006), Design of Buildings and Bridges for Wind: A Practical Guide for ASCE-7 Standard Users and Designers of Special Structures, Wiley.

[4]. C. Dyrbye, S.O. Hansen (1999), Wind loads on structures, John Willey & Sons.

[5]. Nguyễn Viết Trung, Phạm Hữu Sơn, Vũ Văn Toản (2006), Cơ sở thiết kế chống gió đối với cầu dây nhịp lớn, NXB. Xây dựng.

[6]. Tongji University, Shanghai, PR China (2011), Wind Tunnel Testing of Tran Thi Ly Bridge of Da Nang City, SR Viet Nam, Issue No.1 & No.2.

[7]. Ledong Zhu (Manager) (2004), Wind tunnel study on wind-resistant performance of Rach Mieu cable-stayed bridge in Vietnam, Tongji University.

[8]. Brian Barwick (Project Manager) (2012), Cao Lanh bridge design report, Vol I, II. Wilbur Smith Associates, Inc. and WSP Finland Limited & Yooshin Engineering Corporation.

[9]. C.N. Chul (Project Manager) (2013), Vam Cong Bridge Construction Project Under Central Mekong Delta Region Connectivity Project, Volume II. 4 (Final Report).

[10]. Trần Ngọc An (2014), Tính toán ổn định khí động flutter của dầm chủ trong kết cấu cầu hệ dây bằng phương pháp bước lặp, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội.

[11]. Nguyễn Văn Khang, Trần Ngọc An (2014), Phân tích mất ổn định flutter của dầm cầu bằng phương pháp trị riêng phức, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, VAST, tập 52, số 2, tr. 229-240.

[12]. Trần Ngọc An, Phạm Văn Trung (2015), Xác định các thông số của mô hình mặt cắt trong thí nghiệm hầm gió để đánh giá ổn định khí động flutter của dầm chủ cầu treo nhịp lớn, Nội san Khoa Công trình, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam - Chào mừng 59 năm ngày thành lập Trường Đại học Hàng hải Việt Nam, tr 49-53.