Phân tích ứng xử của kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải thí nghiệm FWD

 

TS. Lê Anh Thắng Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh Người phản biện: TS. Trần Vũ Tự TS. Nguyễn Mạnh Tuấn

Tóm tắt: Thí nghiệm FWD thường được áp dụng ở các nước tiên tiến để đánh giá tình trạng kết cấu của một mặt đường hiện hữu. Kết quả có được từ thí nghiệm này là mô-đun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường. Bài báo đã sử dụng BISAR-GAs để tìm mô-đun đàn hồi từ thí nghiệm FWD. Biết rằng ứng xử của kết cấu áo đường là hoàn toàn phụ thuộc vào các lớp vật liệu. Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) là công cụ để khảo sát ứng xử của kết cấu áo đường sau khi mô-đun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường được ước lượng. Kết quả phân tích cho thấy, thí nghiệm FWD có thể được mô hình bằng FEM. Mô hình FEM sau khi được kiểm chứng bởi FWD có thể được dùng cho mục đích khảo sát kết cấu áo đường hiện hữu.

Từ khóa: Thí nghiệm FWD, quản lý kết cấu áo đường, mô-đun đàn hồi các lớp kết cấu áo đường, mô hình kết cấu áo đường, ứng dụng thuật toán di truyền.

Abstract: Experiment FWD often applied in advanced countries to assess the structural condition of the existing pavement. The results obtained from this experiment is modular elasticity of pavement layers. The article was used BISAR - GAS to find elastic modules from the FWD test. Knowing that the behavior of the pavement is completely dependent on the material layer. Finite element modeling (FEM) is a tool to examine the behavior of the pavement after the elastic module of the pavement layer is evaluated. Analysis results showed that experimental FWD can be modeled by FEM. FEM models after being verified by FWD can be used for the purpose of surveying the existing pavement structure.

Keywords: Experiment FWD, pavement management, module grades elastic pavement, pavement structure model, genetic algorithm application.

1. Giới thiệu

Xác định khả năng chịu tải của một kết cấu áo đường hiện hữu là bài toán được đặt ra trong quản lý và khai thác đường giao thông. Khả năng chịu tải của mặt đường thường được xác định thông qua độ lớn ứng xuất hoặc biến dạng tại một số điểm quan trọng trong kết cấu áo đường khi chịu tải trọng xe.

FWD (Falling Weight Deflectometer) là một thiết bị để đánh giá khả năng phục vụ của một kết cấu áo đường khi đang ở trong quá trình sử dụng. Căn cứ vào các độ võng bề mặt đường và nhiệt độ lúc tiến hành thí nghiệm FWD, mô-đun đàn hồi của từng lớp kết cấu áo đường cũng có thể được xác định.

Quá trình tìm mô-đun các lớp mặt đường từ độ võng FWD là một quá trình tính toán ngược (Backcalculation). Tính toán ngược đã trở thành một phương pháp phổ biến để đánh giá kết cấu áo đường (Ullidtz và Coetzee, năm 1995; Karadelis năm 2000; Kim và Im, năm 2005). Kết quả có được từ tính toán ngược có thể được sử dụng để ước tính điều kiện hiện tại của kết cấu áo đường và dự đoán tuổi thọ còn lại của mặt đường (Brough et al., 2003).

Kết hợp giữa phần mềm BISAR và thuật giải di truyền (GA) để thực hiện tính toán ngược, gọi là BISAR-GAs. BISAR được sử dụng để xác định độ võng đáp ứng của bề mặt kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng xe. Thuật giải di truyền được sử dụng để rút ngắn thời gian tìm mô-đun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường. Bộ số liệu mô-đun đàn hồi "tối ưu" là bộ số liệu mà cho độ võng trên bề mặt đường, dưới tác động của tải trọng rơi, gần trùng với độ võng thực đo nhất [1][2].

Với bộ số liệu mô-đun đàn hồi có được, ngay sau khi tính toán ngược, FEM được xây dựng để phân tích ứng xử của kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng bánh xe. Việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) (FEM) để phân tích kết cấu áo đường sẽ giúp thuận tiện hơn cho việc xác định khả năng chịu tải hiện tại của kết cấu áo đường. Hơn nữa, FEM có thể kể đến được các mô hình vật liệu phức tạp, hoặc có thể kể đến tính bất liên tục của môi trường vật liệu - điều mà những phần mềm xây dựng từ lời giải từ giải tích như BISAR không thể làm được.

2. Mô hình kết cấu áo đường

Áo đường được hình thành để giảm mức độ tác động của các yếu tố bên ngoài đến đất nền bên dưới. Một trong các yếu tố tác động bên ngoài tác động tải trọng bánh xe được coi là tác động chính. Người ta thường làm áo đường từ nhiều lớp vật liệu khác nhau để tạo nên một kết cấu áo đường. Kết cấu áo đường thường có tầng mặt làm bằng các loại vật liệu tốt hơn, mô-đun đàn hồi cao hơn. Bên dưới là các lớp vật liệu kém hơn, mô-đun đàn hồi thấp hơn nhưng vẫn tốt hơn đất nền.

Hình 2.1 thể hiện cách mà các nhà nghiên cứu thường dùng để mô hình hóa kết cấu áo đường. Trong hình, các lớp áo đường được coi là các lớp vật liệu đồng nhất và đẳng hướng, mang đặc trưng vật liệu là mô-đun đàn hồi E và hệ số poisson µ, chiều dày hữu hạn. Chiều dài các lớp vật liệu là vô hạn. Lớp cuối cùng là lớp đá cứng hoặc là lớp đất có chiều dày là vô hạn. Trong kết cấu áo đường mềm, bánh xe được giả thuyết là có diện tiếp xúc với mặt đường dạng hình tròn đường kính 2a. Tải trọng trục xe được đổi thành áp lực phân bố đều q trên diện tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường.

Hình 2.1: Mô hình phân lớp kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng bánh xe

 

3. Xây dựng mô hình PTHH cho kết cấu áo đường

Kết cấu áo đường được mô hình trên nền ABAQUS[3]. Sử dụng mô hình hai chiều, đối xứng trục, với các điều kiện biên thể hiện như Hình 3.1. Loại phần tử sử dụng là CAX8. Kích thước của miền phân tích là 5x9m, kích thước này được chọn sao cho ảnh hưởng của kích thước miền phân tích đến kết quả bài toán là không đáng kể [4]. Cạnh dưới được giả định là không có chuyển vị thẳng đứng, vì nó nằm phía dưới khu vực chịu ảnh hưởng của tải trọng. Chuyển vị theo các hướng khác cũng bị hạn chế. Cả hai cạnh dọc đều bị hạn chế di chuyển phương ngang.

Khu vực gần khu vực chịu tải, lưới được chia dày hơn, kích thước phần tử là 2,5cm [4]. Khu vực xa khu vực chịu tải, lưới được chia thưa hơn, kích thước phần tử là 5cm. Cách chia lưới này được sử dụng để giảm thời gian tính toán và để đảm bảo đủ dung lượng bộ nhớ cần thiết cho quá trình phân tích.

Hình 3.1: Phát triển mô hình PTHH

 

4. Thí nghiệm FWD và tính toán ngược

Thiết bị thí nghiệm FWD được hiển thị minh họa ở Hình 4.1. Thông thường, người ta dùng một chiếc xe ô tô để kéo dụng cụ thí nghiệm FWD.

Hình 4.1a minh họa cho sự vận hành của FWD. Tải trọng rơi, có giảm chấn, tác động một lực lên bản thép cứng có đường kính thường là 30cm. Độ võng tại tâm của tấm thép và tại các điểm cách xa tấm thép một đoạn cho trước được truyền và lưu trữ trong máy tính. Trong quá trình thí nghiệm, nhiệt độ mặt đường được quan tâm và ghi lại, bởi vì độ võng mặt đường tại thời điểm thí nghiệm phụ thuộc vào độ cứng của lớp bê tông nhựa. Mặt khác, bê tông nhựa là vật liệu có độ cứng, nhạy với sự thay đổi nhiệt độ, do là vật liệu đàn nhớt.

Hình 4.1d thể hiện các bước để xác định mô đun đàn hồi các lớp kết cấu áo đường bằng thuật toán di truyền. Các ẩn số là mô-đun đàn hồi của các lớp kết cấu áo đường. Căn cứ vào phạm vi giá trị mô-đun đàn hồi khác nhau, của từng loại vật liệu làm nên kết cấu áo đường, quần thể các bộ giá trị mô-đun đàn hồi được hình thành. Thông qua quá trình chọn lọc, lai ghép, đột biến, bộ giá trị mô-đun đàn hồi tối ưu sẽ được chọn. Tiêu chuẩn tối ưu là sai số giữa độ võng thực đo và độ võng tính toán.

a) - Mô hình thí nghiệm (nguồn từ internet);       b) - Sơ đồ tính toán của chương trình [1] Hình 4.1: Thí nghiệm FWD

RMS được chọn để khảo sát sự hội tụ bằng Biểu thức 1. RMS càng nhỏ thì độ sai khác giữa độ võng thực đo và độ võng tính toán càng ít [5]. Giá trị e trong khoảng chấp nhận được thường nhỏ hơn 3%.

 

    (1)

Trong đó: m - Số lượng cảm biến; dj - Độ võng tính toán tại cảm biến thứ j; Dj - Độ võng thực đo tại cảm biến thứ j.

5. Bài toán khảo sát

Bài toán khảo sát là một kết cấu mặt đường QL, cấp cao A1. Các thông số kỹ thuật, các thông số đầu vào của bài toán, được trình bày ở Bảng 5.1. Thiết bị thí nghiệm là FWD dynatest 8000, tấm ép có đường kính 30cm, 7 sensor D0, D1, D2, D3, D4, D5, D6 với khoảng cách từ sensor đến tâm tấm ép lần lượt là 0, 200, 300, 450, 600, 900, 1.200mm. Áp lực phân bố đều trên tấm ép cứng là 70daN. Nhiệt độ mặt đường thí nghiệm 42,5 0C [11]. Độ võng thu được lần lượt tại các đầu đo là 0,043; 0,031; 0,025; 0,018; 0,014; 0,009 và 0,0076cm [6].

Bảng 5.1. Thông số các lớp áo đường thí nghiệm

 6. Kết quả phân tích và đánh giá kết cấu áo đường

Tính toán ngược, sử dụng thuật giải di truyền đã được áp dụng cho bài toán trên. Mô-đun đàn hồi của các lớp có được là 1798,36, 3508,8, 295,11, 233,35, 145,11MPa. Tương ứng theo đúng thứ tự của các lớp kết cấu áo đường trong Bảng 5.1. Chúng gồm bê tông nhựa hạt mịn, bê tông nhựa hạt trung, cấp phối đá dăm (CPĐD) loại 1, cấp phối đá dăm (CPĐD) loại 2 và lớp đất nền.

Hình 6.1 thể hiện kết quả phân tích cho bài toán kể trên với mô-đun đàn hồi của các lớp được xác định từ quá trình tính toán ngược. Sai số độ võng mặt đường giữa kết quả phân tích và thực đo tại các đầu đo là khoảng 7%. Mô hình PTHH là phù hợp với bài toán khảo sát. Sau khi đã kiểm chứng bằng thí nghiệm FWD, mô hình FEM có thể được sử dụng để khảo sát ứng xử của kết cấu áo đường hiện hữu.

Ứng xử của kết cấu áo đường dưới tác động của tải trọng thí nghiệm FWD được khảo sát thông qua mô hình này. Ứng suất và biến dạng theo phương đứng là những thành phần ứng liên quan đến lún của kết cấu áo đường. Trong khi đó, ứng suất và biến dạng theo phương ngang là những thành phần gây ra nứt từ dưới lên trong kết cấu áo đường. Các ứng suất và biến dạng này thay đổi theo chiều sâu và thay đổi theo từng lớp kết cấu.

Hình 6.1d thể hiện ứng suất theo phương đứng trong kết cấu áo đường là ứng suất nén. Hình 6.1c thể hiện sự thay đổi ứng suất phương đứng theo độ sâu. Ứng suất này có trị số lớn ở lớp bê tông nhựa. Trong khi đó, biến dạng đứng lớn nhất là tại mặt tiếp xúc giữa lớp mặt là bê tông nhựa và lớp cấp phối đá dăm 1 (Hình 6.1d). Biến dạng lún của mặt đường này chủ yếu là ở vùng cấp phối đá dăm 1. Cả biến dạng và ứng suất theo phương đứng đều giảm nhanh khi xuống phía dưới.

Hình 6.1e, 6.1f  thể hiện ứng suất và biến dạng ngang thay đổi theo chiều sâu. Ứng suất kéo tập trung lớn nhất ở đáy lớp bê tông nhựa. Điều này lý giải cho sự hình thành và phát triển vết nứt từ dưới lên. Tại lớp đất nền, càng xuống phía dưới, biến dạng ngang càng giảm nhanh.

 

Hình 6.1: Kết quả phân tích kết cấu áo đường bằng mô hình FEM

 

a) - So sánh độ võng thực đo và độ võng của mô hình;

b) - Phân bố ứng suất phương đứng;

c), d) - Ứng suất và biến dạng tại trục tâm của tấm tải trọng đứng theo chiều sâu;

e), f) - Ứng suất và biến dạng ngang tại trục tâm của tấm tải trọng phân bố theo chiều sâu

7. Kết luận

Thí nghiệm FWD được tiến hành cho một mặt đường cao cấp AI. Kết hợp phần mềm BISAR và thuật giải di truyền để xác định mô-đun đàn hồi của từng lớp kết cấu áo đường. Độ cứng từ tính toán ngược được đưa vào mô hình FEM để khảo sát phân bố ứng suất và biến dạng của bài toán. Kết quả cho thấy, ứng suất thẳng đứng trong kết cấu áo đường luôn là ứng suất nén và giảm theo độ sâu. Ứng suất ngang đạt giá trị lớn nhất tại vị trí giao giữa lớp bê tông nhựa và lớp đá cấp phối bên dưới. So sánh độ võng trên bề mặt đường, giữa mô hình FEM và thí nghiệm FWD đã được thực hiện. Kết quả cho thấy, thí nghiệm FWD có thể được khảo sát bằng mô hình FEM. Mô hình FEM, sau khi đã được kiểm chứng bằng thí nghiệm FWD có thể được sử dụng để đánh giá khả năng chịu tải của một kết cấu áo đường hiện hữu.

Tài liệu tham khảo

[1]. Lê Anh Thắng, Bùi Anh Dũng (2013), Construction a tool calculate backwards from FWD test results for the management and evaluation of flexible pavement structure, Construction publishers, ISBN 978-604-82-0019-0.

[2]. Lê Anh Thắng, Bùi Anh Dũng (2013), Effectiveness of the genetic algorithm for the inverse problem with BISAR 3.0, ISBN -978-604-82-0022-0.

[3]. ABAQUS (2012), Users manual version 6.11, Hibitt, Karlsson và Sorenson Inc, Pawtucket, R.I.

[4]. Md Rashadul Islam, Mesbah U. Ahmed and Rafiqul A. Tarefder (2013), Evaluation of the FWD Moduli of a Flexible Pavement Using Finite Element Model, International Journal of Civil, Structural, Construction and Architectural Engineering Vol:7, No:1.

[5]. Kuang-Fu Hu, Ke-Pei Jiang and Der-Wen Chang, Study of Dynamic Backcalculation Program with Genetic Algorithms for FWD on Pavements.

[6]. Nguyễn Quang Phúc, Trần Thị Cẩm Hà (2012), Xác định mô-đun lớp và điều kiện dính bám giữa các lớp bê tông nhựa Asphalt trong kết cấu mặt đường mềm, Tạp chí GTVT, trang 17.