Phương pháp phân chia lưu lượng xe tính toán cho các làn của nhánh nút giao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu

Thay vào đó, kĩ sư thường tổ chức khảo sát lưu lượng xe cho cả mặt cắt ngang nhánh nút. Bài báo xây dựng một phương pháp phân chia lưu lượng xe tính toán của cả mặt cắt ngang nhánh nút cho từng làn xe dựa trên cơ sở lý thuyết tính toán thời gian tín hiệu.

Abstract: In order to design and operate traffic effectively at a signalized intersection, traffic volume on individual lanes of approach must be obtained. In our country, it is nearly impossible to investigate traffic volume on individual lanes of approach. Instead, designers usually conduct traffic volume accrossing the whole cross-section of approach. This paper develops a methodology to distribute this traffic volume into lanes of approach based on the theory of signal timing calculation.

 

1. Đặt vấn đề

Khi tính toán tổ chức giao thông bằng đèn tín hiệu cho một nút giao thông cùng mức thì cần phải có số liệu đầu vào về lưu lượng xe trên từng làn của nhánh nút. Theo đó, sau khi phân pha tín hiệu thì lưu lượng xe tính toán của mỗi pha sẽ là lưu lượng xe của làn lớn nhất trong pha.

Hiện nay ở nước ta, việc thu thập lưu lượng xe trên từng làn của nhánh nút giao thông là rất khó khăn vì chưa có thiết bị đếm chuyên dụng bố trí cho từng làn. Thay vào đó, kỹ sư thường tổ chức đếm lưu lượng xe cho cả nhánh nút với các hướng đi thẳng, rẽ phải, rẽ trái.

Theo đó, để có được số liệu lưu lượng giao thông trên từng làn phục vụ cho việc tính toán thời gian chương trình tín hiệu, người ta thường lấy số liệu đếm xe cho cả nhánh nút chia đều cho các làn xe hoặc phân chia theo các hệ số phân làn nào đó mà không xem xét đến chức năng của làn xe (ví dụ làn đi thẳng, làn rẽ phải, làn rẽ trái hoặc làn chung đi thẳng và rẽ phải, làn chung đi thẳng và rẽ trái). Việc phân chia lưu lượng xe trên nhánh nút hiện nay như trên là không thỏa đáng, nó ảnh hưởng nhiều đến độ chính xác trong các phép tính thời gian tín hiệu đặc biệt là thời gian đèn xanh và thời gian chu kỳ đèn tại các nút giao thông tổ chức bằng đèn tín hiệu.

Xuất phát từ vấn đề trên, bài báo sẽ xây dựng một phương pháp phân chia lưu lượng xe cho các làn trên nhánh nút dựa trên cơ sở lý thuyết tính toán thời gian tín hiệu.

2. Xây dựng phương pháp phân chia lưu lượng cho các làn trên nhánh nút

Xuất phát từ điều kiện thực tế, lưu lượng xe trên từng làn của nhánh nút phải thoát hết trong từng pha và từng chu kì, các xe chờ trên các làn trong thời gian đèn đỏ không cản trở lẫn nhau. Vì vậy, việc phân chia lưu lượng cho các làn xe phải đảm bảo thời gian chờ trung bình của phương tiện trên các làn là bằng nhau.

Theo FGSV (2001), công thức xác định thời gian chờ trung bình của phương tiện trên các làn xe là:

 

Trong đó:

w – Thời gian chờ trung bình của 1 phương tiện [s];

w_I – Thời gian chờ trong thời gian đèn đỏ không xét đến việc ùn tắc trong hàng chờ xe;

w_II – Thời gian chờ do việc ùn tắc trong hàng chờ gây ra (xe không thoát hết trong khoảng thời gian đèn xanh và tiếp tục phải chờ);

t_U – Thời gian chu kỳ đèn [s];

f – Tỉ lệ thời gian xanh so với chu kỳ đèn = t_F/t_U [s];

q – Lưu lượng xe trên làn xe tính toán [xe/h];

q_S – Mức dòng bão hòa của làn xe tính toán [xe/h];

N_GE – Hàng chờ trung bình tại thời điểm kết thúc thời gian xanh [xe].

Theo điều kiện biên, lưu lượng xe trên các làn của nhánh nút phải thoát hết trong thời gian đèn xanh nên w₂ = 0 (tức N_GE = 0). Do các làn xe đi cùng pha nên tỉ lệ thời gian xanh so với chu kỳ đèn (f = t_F/t_U) của các làn trên nhánh nút là bằng nhau. Vì thời gian chờ trung bình của phương tiện trên từng làn là bằng nhau, nên từ công thức (2) ta có:

Trong đó:

q_i - Lưu lượng xe phân chia cho làn i của nhánh nút [xe/h];

q_Si- Mức dòng bão hòa của làn i của nhánh nút [xe/h].

Vì vậy, từ công thức (3) ta có thể xác định lưu lượng giao thông trên từng làn từ giá trị lưu lượng khảo sát của cả nhánh nút. Hình 2.1 mô tả việc phân chia lưu lượng xe cho làn 1 và làn 2 bằng việc áp dụng các công thức (4) và (5). Trong hình này, lưu lượng xe đi thẳng q_g, rẽ phải q_r và rẽ trái q_l sẽ được thu thập cho cả nhánh nút. Câu hỏi đặt ra là lưu lượng xe đi thẳng q_g được phân chia cho 2 làn như thế nào (xác định q_g1 và q_g2).

Cho lưu lượng xe rẽ phải, đi thẳng, rẽ trái khảo sát trên nhánh nút 2 làn xe: q_r, q_g, q_l.

Tính toán phân chia lưu lượng xe đi thẳng cho 2 làn: q_g1, q_g2

 

Hình 2.1: Phân chia lưu lượng cho các làn

Từ số liệu và hình vẽ ở trên ta có: q_g = q_g1 + q_g2;    q₁ = q_r + q_g1; q₂ = q_l + q_g2.

 

Trong đó:

q_g, q_r, q_l – Lưu lượng xe đi thẳng, rẽ phải, rẽ trái khảo sát trên nhánh nút;

q_g1 và q_g2 – Lưu lượng xe đi thẳng phân chia cho làn 1 và làn 2;

q₁ và q₂ – Tổng lưu lượng xe của làn 1 và làn 2.

Do q₁ / q_S1 = q₂ /q_S2, nên:

Từ công thức (4a), ta có:

Đầu tiên, công thức (4b) và (5) được tính toán với các mức dòng bão hòa trung bình q_S1 = (q_Sg + q_Sr)/2 và q_S2 = (q_Sg + q_Sl)/2. Sau đó, mức dòng bão hòa của làn hỗn hợp sẽ được tính toán lại theo công thức sau:

Trong đó:

q_SM – Mức dòng bão hòa của làn hỗn hợp (làn chung đi thẳng và rẽ phải, hoặc làn chung giữa đi thẳng và rẽ trái) [xe/h];

q_Sg; q_Sr; q_Sl – Mức dòng bão hòa của làn thuần đi thẳng, rẽ phải và rẽ trái tương ứng;

a_i - Tỉ lệ lưu lượng của dòng i [-];

q_Si – Mức dòng bão hòa của dòng i [xe/h].

Sau đó, kết quả q_SM sẽ được đưa vào công thức (4b) và (5) để tính giá trị q_g1 và q_g2 mới. Nếu giá trị q_g1 và q_g2 mới không sát với giá trị cũ của chúng thì những giá trị mới này sẽ được lấy cho lần tính lặp thứ 2. Thực hiện tính lặp nhiều lần cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng.

3. Áp dụng phương pháp cho một số trường hợp tính toán

3.1. Phân chia lưu lượng cho nhánh nút 2 làn xe

Số liệu khảo sát giao thông các hướng đi thẳng, rẽ phải, rẽ trái trên nhánh nút 2 làn xe được cho ở Hình 3.1. Yêu cầu tính toán phân chia lưu lượng xe cho 2 làn xe ở hình này.

 

 

Số liệu khảo sát:

q_g = 800 xe/h; q_Sg =  2000 xe/h.

q_r = 120 xe/h; q_sr = 1500 xe/h.

q_l = 120 xe/h;q_Sl = 1700 xe/h.

Tính toán: q_g1 và q_g2:

Hình 3.1: Kết quả khảo sát lưu lượng xe và mức dòng bão hòa của một nhánh nút 2 làn xe

Từ số liệu đầu vào ta thấy lưu lượng xe đi thẳng được phân chia cho 2 làn. Các bước tính toán được áp dụng cụ thể như sau:

Bước 1: Áp dụng công thức (4b) và (5) để tính q_g1 và q_g2

Đầu tiên, áp dụng công thức (4b) và (5) với các mức dòng bão hòa q_S1 = (2000+1500)/2 = 1750 xe/h; q_S2 = (2000+1700)/2 = 1850 xe/h, ta có:

Và q_g2 = 800 – 386 = 414 xe/h.

Bước 2: Tính lặp lần thứ nhất cho q_g1 và q_g2

Tính mới q_S1 và q_S2 với các giá trị q_g1 và q_g2 vừa tính ở Bước 1:

q_S1 = 1/(0,763/2000+0,237/1500) = 1854 » 1855 xe/h; q_s2 = 1925 xe/h

Lần tính lặp này cho thấy lưu lượng xe đi thẳng phân chia cho làn 1 và làn 2 chênh lệch so với bước 1 là 4 xe/h (sai số 0,5% so với tổng lưu lượng trên làn xe). Kết quả là chấp nhận được và việc tính lặp sẽ kết thúc. Như vậy, tổng lưu lượng xe trên làn 1 và làn 2 cuối cùng là:

q₁ = q_g1 + q_r = 390 + 120 = 510 xe/h; q₂ = q_g2 + q_l = 410 + 120 =  530 xe/h

3.2. Phân chia lưu lượng cho nhánh nút 3 làn xe

Số liệu khảo sát lưu lượng xe hướng đi thẳng, rẽ phải, rẽ trái của nhánh nút 3 làn xe được cho ở Hình 3.2. Yêu cầu tính toán phân chia lưu lượng xe cho 3 làn xe.

 

Số liệu khảo sát:

q_g= 800 xe/h, q_Sg2 = 1800 xe/h;q_r = 500 xe/h,q_Sr = q_S1 = 1600 xe/h;q_S3 = 2000 xe/h.

Tính toán: q_g2, q_g3, q_r1, q_r2:

Hình 3.2: Kết quả khảo sát lưu lượng xe và mức dòng bão hòa của nhánh nút 3 làn xe

Từ số liệu đầu vào ta thấy lưu lượng xe đi thẳng được phân chia cho làn 2 và làn 3. Lưu lượng xe rẽ phải được phân chia cho làn 1 và làn 2. Các bước tính toán được áp dụng cụ thể như sau:

Bước 1: Triển khai công thức (3) để tính q_g1 và q_g2

Đầu tiên, với các mức dòng bão hòa: q_S1 = 1600 xe/h; q_S2 = (1600+1800)/2 = 1700 xe/h; q_S3 = 2000 xe/h, ta có:

 

q_g3 = q_g – q_g2 = 800 – 309 = 491 xe/h;

q_r1 = q_g3 . q_S1 / q_S3 = 491*1600/2000 = 393 xe/h;

q_r2 = q_r – q_r1 = 500 – 393 = 107 xe/h.

Vì làn 1 chỉ có giao thông rẽ phải và làn 3 chỉ có giao thông đi thẳng nên q_S1 và q_S3 có giá trị không đổi. Làn 2 là làn đi chung giữa giao thông đi thẳng và rẽ phải, vì vậy q_S2 thay đổi theo tỉ lệ xe rẽ phải.

Bước 2: Tính lặp lần thứ nhất cho q_g2, q_g3, q_r1, q_r2 với giá trị q_S2 mới

Mức dòng bão hòa mới q_S2 = 1/(0,743/1800+0,257/1600) = 1745 xe/h.

Giữ nguyên q_S1 và q_S3 và thay giá trị mới của q_S2 = 1745 xe/h vào công thức (7) ta có kết quả:

q_g2 = 314 xe/h; q_g3 = 486 xe/h; q_r1 = 389 xe/h; q_r2 = 111 xe/h.

Kết quả này đều sát với kết quả tính ở Bước 1 (chênh nhau từ 4 đến 5 xe/h), nên quá trình tính lặp có thể dừng ở bước này. Cuối cùng ta có tổng lưu lượng xe phân chia cho 3 làn như sau:

q₁ = q_r1 = 389 xe/h; q₂ = q_r2 + q_g2 = 425 xe/h; q₃ = q_g3 = 486 xe/h.

4. Kết luận

Trong tổ chức giao thông bằng đèn tín hiệu, nếu chỉ có số liệu lưu lượng xe thu thập cho cả nhánh nút thì phải thực hiện phân chia lưu lượng này cho từng làn theo phương pháp tính phù hợp với lý thuyết tính toán thời gian tín hiệu của nút giao, khi đó mới đảm bảo tính chính xác của kết quả đầu ra đối với chương trình thời gian tín hiệu.

Điều kiện biên cốt lõi cho phương pháp tính được thể hiện ở công thức (3). Công thức này đảm bảo thời gian chờ trung bình của phương tiện trên các làn là bằng nhau và lưu lượng xe trên từng làn sẽ thoát hết trong từng chu kì đèn.

Để đạt được kết quả phân chia lưu lượng xe cho từng làn thì việc tính toán triển khai từ công thức (3) phải được tính lặp nhiều lần vì mức dòng bão hòa của những làn đi chung giữa các dòng giao thông lại phụ thuộc vào tỉ lệ của những dòng giao thông đó o

 

Tài liệu tham khảo

[1]. Bùi Xuân Cậy (2007), Đường đô thị và tổ chức giao thông, NXB. GTVT.

[2]. Đỗ Quốc Cường (2009), Traffic Signals in Motorcycle Dependent Cities, Doctor Thesis in TUDarmstadt, Germany.

[3]. FGSV (Forschungsgesellschaft fuer Strassen-und Verkehrswesen) (2001), Handbuch fuer die Bemessung von Strassenverkehrsanlagen, Koeln.

[4]. TRB (Transportation Research Board) (2010), Highway Capacity Manual (HCM 2010), Washington D.