Sức kháng uốn cực hạn của giàn thép không gian liên hợp bản bê tông cốt thép

TS. Nguyễn Cảnh Tuấn Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh Người phản biện: TS. Lê Bá Khánh TS. Nguyễn Danh Thắng

Tóm tắt: Kết cấu liên hợp thép bê tông cốt thép đang được sử dụng rộng rãi trong các loại kết cấu dành cho nhà cao tầng và công trình cầu. Hiện nay, công nghệ kết cấu liên hợp thép và bê tông cốt thép (BTCT) đang được nghiên cứu và phát triển với nhiều dạng kết cấu. Nghiên cứu này sẽ tập trung tìm hiểu ứng xử của kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT. Lý thuyết tính toán giá trị mô-men chảy đặc trưng cho sức kháng uốn cực hạn được phát triển. Kết quả từ lý thuyết tính toán được đề xuất được kiểm chứng và cho thấy khá tương đồng với phân tích phần tử hữu hạn (PTHH). Từ đó, nghiên cứu này đề xuất áp dụng lý thuyết này vào qui trình tính toán thiết kế kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản bê tông cốt thép.

Từ khóa: Giàn thép không gian liên hợp bản bê tông cốt thép.

Abstract: Steel-concrete composite structures have been commonly used in building and bridge structures. Recently, steel-concrete composite technologies have been researched and developed for various type of structures. This study aims to investigate behaviours of steel-concrete composite space truss. A theory is developed to determine a plastic bending moment representing an ultimate flexural strength of the structure. Results from numerical solutions are verified and found to be consistent with those from analytical solutions using finite element analyses. Solutions from this study are proposed to apply in design process of steel-concrete composite space truss.

Keywords: Integrated steel truss space Reinforced concrete slab.

1. Giới thiệu chung

Kết cấu liên hợp thép và BTCT đang được sử dụng rộng rãi trong các loại kết cấu dành cho nhà cao tầng và công trình cầu. Hiện nay, công nghệ kết cấu liên hợp thép và BTCT đang được nghiên cứu và phát triển với nhiều dạng kết cấu mới như dầm ống thép nhồi bê tông [1], giàn thép liên hợp BTCT dự ứng lực [2] và giàn thép không gian liên hợp bản BTCT [3]. Một số ưu điểm khác của loại kết cấu này là khả năng thi công nhanh do kết cấu có thể được chế tạo trước tại nhà máy và lắp ráp tại công trường.

Hình 1.1

Nghiên cứu này sẽ tìm hiểu ứng xử của kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT với các thanh giàn dạng ống thép. Một số dự án cầu có sử dụng dạng kết cấu này được thể hiện trong Hình 1.1. Trước hết, nghiên cứu sẽ phát triển lý thuyết tính toán giá trị mô-men chảy đặc trưng cho sức chịu tải cực hạn của kết cấu. Kết quả từ lý thuyết sẽ được so sánh với kết quả từ phân tích PTHH nhằm đánh giá mức độ chính xác của phương pháp. Ảnh hưởng của cấu tạo cũng như kích thước của hệ thanh xiên đến sức chịu tải cũng sẽ được khảo sát và đánh giá. Từ kết quả nghiên cứu có thể thấy rằng, lý thuyết tính toán được đề xuất khá tương đồng với phân tích PTHH và có thể áp dụng vào qui trình tính toán thiết kế kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT.

2. Sức kháng uốn của của giàn thép không gian liên hợp bản BTCT

2.1. Mô-men chảy

Nghiên cứu này chỉ tập trung khảo sát hệ giàn thép với các thanh giàn có tiết diện tròn rỗng đường kính D và bề dày t. Thép thanh giàn có giới hạn chảy ƒ_y và bê tông trong bản có cường độ chịu nén 28 ngày ƒ'_c. Cấu tạo hình học mặt cắt ngang kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT được thể hiện trong Hình 2.1. Mô-men chảy được xác định từ các lực dẻo tương ứng trong thanh biên dưới (P_b), thanh biên trên (P_t) và bản BTCT (P_s).

Hình 2.1: Cấu tạo hình học giàn thép không gian liên hợp bản BTCT

 

2.1.1. Trục trung hòa dẻo (TTHD) nằm giữa thanh biên trên và thanh biên dưới (P_t `>=` Pb+Ps)

Với kết cấu giàn không gian, có thể thấy rằng trường hợp này rất khó xảy ra. Do đó, nghiên cứu này sẽ không xem xét trường hợp trục trung hòa dẻo nằm trong phạm vi này.

2.1.2.  Trục trung hòa dẻo nằm trong thanh biên trên (P_t +P_b`>=` P_s)

Khoảng cách từ thớ trên ngoài cùng thanh biên trên đến TTHD được tính gần đúng như sau:

 

(1)

Trong đó: Hằng so K - Tỉ số giữa phần diện tích chịu nén và tổng diện tích thanh biên trên:

 

(2)

Mô-men chảy của tiết diện khi TTHD đi qua thanh biên trên được xác định như sau:

 

  (3)

Với, d_s và d_b  lần lượt là khoảng cách từ TTHD đến trọng tâm bản BTCT và thanh biên dưới.

2.1.3. Trục trung hòa dẻo nằm trong bản BTCT (P_t +P_b<P_s)

Khoảng cách từ thớ trên ngoài cùng của bản BTCT đến TTHD được xác định như sau:

 

         (4)

Mô-men chảy của tiết diện khi trục trung hòa dẻo đi qua bản BTCT được xác định như sau:

 

 

       (5)

Trong đó: d_t và d_b lần lượt là khoảng cách từ trục trung hòa dẻo đến trọng tâm thanh biên trên và thanh biên dưới.

3. Mô hình và phân tích bằng phương pháp PTHH

3.1. Mô hình PTHH

Để đánh giá và kiểm chứng kết quả lý thuyết, mô phỏng và phân tích bằng phương pháp PTHH sẽ được thực hiện nhằm khảo sát ứng xử và sức kháng uốn cực hạn của kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT. Cấu tạo hình học, kích thước và hệ trục tọa độ của mô hình phân tích được thể hiện trong Hình 3.1. Các thanh xiên được bố trí với bước ∆L. Nghiên cứu này sẽ tập trung khảo sát ảnh hưởng của bố trí cấu tạo thanh xiên với nhiều giá trị ∆L khác nhau cũng như độ cứng của thanh xiên lên sức kháng uốn cực hạn của kết cấu.

Hình 3.1: Bố trí chung mô hình giàn thép không gian liên hợp bản BTCT

Kết cấu được mô phỏng bằng phần mềm phân tích PTHH ABAQUS [4]. Tính phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu sẽ được xem xét nhằm khảo sát ứng xử của kết cấu một cách chính xác và gần với thực tế hơn. Trong mô hình này, hệ giàn không gian sẽ được mô phỏng bằng các phần tử dầm 2 nút (B21) nhằm đảm bảo các liên kết cứng tại các nút giàn và bỏ qua sự mất ổn định cục bộ trong thanh giàn. Bản BTCT sẽ được mô hình bằng các phần tử khối 8 nút (C3D8R). Sự liên hợp giữa hệ giàn và bản BTCT thông qua neo đinh được mô hình hóa bằng điều kiện ràng buộc sử dụng liên kết cứng (Tie) để đảm bảo sự liên hợp hoàn toàn của kết cấu. Hệ giàn không gian liên hợp bản BTCT được xem làm việc như dầm kê trên gối tựa giản đơn. Mô hình PTHH hoàn chỉnh bằng ABAQUS được thể hiện trong Hình 3.2.

Hình 3.2: Tổng quan mô hình PTHH bằng ABAQUS

3.2. Mô hình vật liệu

Bản BTCT sử dụng bê tông C30 theo Tiêu chuẩn ASTM có cường độ chịu nén 28 ngày là 31Mpa. Tính phi tuyến của vật liệu bê tông được mô hình với đường cong ứng suất và biến dạng tham khảo theo nghiên cứu đề xuất của Hsu [5] và được thể hiện trong Hình 3.3.

Hình 3.3: Quan hệ ứng suất biến dạng của bê tông theo mô hình Hsu [5]

Các thanh giàn được sử dụng loại thép có giới hạn chảy tham khảo là 300Mpa. Quan hệ ứng suất và biến dạng đặc trưng cho thép được mô tả trong Hình 3.4.

Hình 3.4: Quan hệ ứng suất biến dạng của thép

4. Kết quả phân tích và đánh giá

Tiết diện giàn thép không gian liên hợp bản BTCT có vị trí trục trung hòa dẻo qua bản BTCT. Do đó, sức kháng uốn được xác định theo công thức (5) và có giá trị M_p= 276kNm, lực tới hạn tương đương P_u = 4M_p/L= 185.6kN.  Giá trị này sẽ được dùng để tham chiếu và so sánh với lực tới hạn từ kết quả phân tích PTHH. Kết quả phân tích mối quan hệ giữa độ võng tại giữa nhịp và tải trọng tác dụng của các trường hợp bằng PTHH được thể hiện trong Hình 4.1.

Hình 4.1: Kết quả phân tích quan hệ độ võng và tải trọng

Ảnh hưởng của bước thanh xiên lên sức kháng uốn cực hạn cũng được khảo sát và tổng hợp trong Bảng 4.1. Kết quả cho thấy sức kháng uốn tăng lên đáng kể khi khoảng cách các bước thanh xiên giảm. Sức kháng của trường hợp L/ ∆L = 12 tăng 11% so với giá trị sức kháng của trường hợp L/ ∆L = 4. Khi ³ 8, sức kháng uốn tăng không đáng kể. Do đó, trong thiết kế có thể tham khảo trị số này khi lựa chọn cấu tạo hình học của hệ giàn không gian. Kết quả cũng cho thấy giá trị sức kháng cực hạn từ phân tích PTHH khá tương đồng với tính toán lý thuyết. Do đó, lý thuyết được trình bày trong nghiên cứu này có thể được đề xuất sử dụng trong thiết kế kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT với các thanh giàn dạng ống.

Bảng 4.1. Kết quả lực tới hạn từ PTHH và lý thuyết theo cấu tạo hệ thanh xiên

Ngoài ra, khi lựa chọn cấu tạo hình học của hệ giàn không gian cần xem xét đến vấn đề ổn định của các thanh xiên chịu nén. Lực nén dọc trục trong thanh xiên sẽ tăng lên khi bước thanh xiên tăng. Kết quả cho thấy, một số thanh xiên đã bị mất ổn định do điều kiện độ mảnh không thỏa mãn sau khi đạt giá trị sức kháng lớn nhất.

Kết quả phân tích cho các trường hợp tiết diện thanh xiên thay đổi được ghi nhận trong Bảng 4.2. Kết quả cho thấy, tăng kích thước hệ thanh xiên là không cần thiết khi diện tích vượt quá 10% so với tổng diện tích các thanh biên, sức kháng uốn cực hạn tăng không đáng kể (3.6%). Kết quả này có ý nghĩa rất quan trọng đối với việc tối ưu hóa kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT trong bước thiết kế cơ sở khi lựa chọn cấu tạo hệ thanh xiên.

Bảng 4.2. Kết quả lực tới hạn từ PTHH và lý thuyết theo kích thước hệ thanh xiên

Tại thời điểm đạt giá trị sức kháng uốn cực đại, thanh biên trên và thanh biên dưới đã chảy dẻo hoàn toàn nhưng ứng suất nén trong bản BTCT chỉ đạt khoảng 50% so với cường độ chịu nén. Lúc này, nội lực sẽ được phân bố lại trong các thanh xiên thông qua các liên kết cứng mô phỏng neo đinh. Khi lực nén trong các thanh xiên tăng lên sẽ dẫn đến mất ổn định và làm giảm tính dẻo dai của hệ kết cấu. Mất ổn định của các thanh xiên cũng là một vấn đề cần lưu ý khi thiết kế. Nếu tính ổn định của các thanh xiên không đảm bảo thì sức kháng uốn không thể đạt giá trị tối đa.

5. Kết luận

Kết quả nghiên cứu cho thấy, giá trị sức kháng uốn cực hạn được tính toán lý thuyết rất tương đồng với kết quả từ phân tích bằng PTHH. Sức kháng uốn tăng lên khi khoảng cách các bước thanh xiên giảm, đồng thời tính dẻo dai của hệ kết cấu cũng được cải thiện. Sức kháng uốn cũng được cải thiện đáng kể khi tăng kích thước tiết diện thanh xiên. Khi diện tích thanh xiên đạt khoảng 10% tổng diện tích các thanh biên, sức kháng uốn gần như tăng không đáng kể. Do đó, trong bước thiết kế cơ sở khi lựa chọn cấu tạo hệ thanh xiên có thể sử dụng điều kiện trên để tối ưu thiết kế hệ thanh xiên. Kết quả tính toán từ lý thuyết tính toán đã được đánh giá và kiểm chứng khi so sánh với phương pháp mô phỏng bằng PTHH. Một số điều kiện tham khảo khi lựa chọn cấu tạo hệ kết cấu cũng đã được đề xuất.

Tuy nhiên, nghiên cứu này cũng có một số hạn chế do một số vấn đề chưa được xem xét đến như: Ảnh hưởng mất ổn định cục bộ của thanh giàn, các sai hỏng hình dạng ban đầu do chế tác lắp đặt, các điều kiện tải trọng khác nhau và sự liên hợp không hoàn toàn giữa hệ giàn và bản BTCT. Trong hướng nghiên cứu tiếp theo, các ảnh hưởng này sẽ được khảo sát để hoàn chỉnh qui trình thiết kế cho kết cấu giàn thép không gian liên hợp bản BTCT.

Tài liệu tham khảo

[1]. Hee-Jung Ko, Jiho Moon, Hak-Eun Lee (2012), Flexural Behavior of Composite Bridge with CFT Girders, 10th International Conference on Advances in Steel Concrete Composite and Hybrid Structures, Singapore.

[2]. Kwang-Hoe Jung, Jong-Won Yi, Jang-Ho Jay Kim (2010), Structural safety and serviceability evaluations of prestressed concrete hybrid bridge girders with corrugated or steel truss web members, Engineering Structures, 32(12): 3866-3878.

[3]. FHWA, Final Report No. DTFH61-03-R-00113, Prefabricated Steel Bridge Systems (2005), Federal Highway Administration Office of Acquisition Management, Washington DC, USA.

[4]. ABAQUS Standard User’s Manual Version 6.2. Hibbit, Karson and Sorensen Inc., 2001.

[5]. Hsu TTC, Mo YL (2010), Unified theory of concrete structures, 2nd ed, John Wiley & Sons, Inc.