Ứng xử của bản bê tông sử dụng thanh polymer cốt sợi

ThS. Nguyễn Đắc Đức TS. Ngô Văn Minh TS. Hồ Xuân Nam Trường Đại học Giao thông vận tải Người phản biện: TS. Bùi Tiến Thành TS. Hoàng Việt Hải

Tóm tắt: Bài báo phân tích những ứng xử của kết cấu bản bê tông sử dụng thanh polymer cốt sợi thủy tinh (GFRP) dưới tác dụng của nhiệt độ thay đổi và tải trọng tĩnh thông qua phân tích mô hình lý thuyết và thí nghiệm các mẫu với bề dày lớp bê tông bảo vệ và đường kính thanh polymer khác nhau. Từ kết quả thu được đưa ra khuyến nghị cho việc lựa chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ phù hợp trong thiết kế cấu kiện sử dụng thanh  polymer cốt sợi thủy tinh.

Từ khóa: Bản bê tông, tải Mechenical, tải nhiệt, các thanh GFRP.

Abstract: This paper analysises behavior of GFRP bars - reinforced concrete slabs under temperature and sustainable load Effect throughout exprerimental and analytical study with variation of concrete cover thichness and GFRP diameter. From the result, to give proposed model that can use to choose suitable concrete cover thichness when designing structure.

Keywords: Concrete cover, mechenical load, thermal load, GFRP bars.

1. Đặt vấn đề

Trên thế giới, việc sử dụng các vật liệu phi kim loại làm cốt tăng cường bê tông đã được sử dụng phổ biến và cũng đã bắt đầu sử dụng ở Việt Nam trong những năm gần đây. Việc sử dụng cốt polymer sợi (FRP) để thay thế cho cốt thép truyền thống trong kết cấu bê tông sử dụng cho những khu vực môi trường bất lợi về ăn mòn hay cần yêu cầu tính chất cơ học cao là cần thiết, bên cạnh đó còn có ý nghĩa về mặt bảo vệ môi trường và cần được nghiên cứu một cách cẩn trọng. Tuy nhiên, ứng xử cơ học giữa cốt thép với bê tông, giữa thanh FRP với bê tông là khác nhau, cụ thể là hệ số giãn nở nhiệt độ của thanh FRP theo phương ngang cao hơn nhiều so với phương dọc. Ví dụ: Thanh GFRP hệ số giãn nở nhiệt độ theo phương dọc tương tự như bê tông trong khi hệ số giãn nở nhiệt theo phương ngang cao hơn từ 3 đến 8 lần [2,3].

Sự khác nhau về hệ số giãn nở nhiệt độ theo hai phương và khác hệ số giãn nở nhiệt với bê tông dẫn đến hình thành vùng lõi ứng suất kéo xung quang thanh FRP khi nhiệt độ tăng lên, điều này dẫn đến khả năng nứt bê tông bảo vệ.

Mặc dù các nghiên cứu về ảnh hưởng của nhiệt độ đến tính chất cơ lý của thanh FRP đã được thực hiện và công bố, tuy nhiên, việc đánh giá tác động của thanh FRP do nhiệt độ thay đổi cần thực hiện đầy đủ và đưa ra chỉ dẫn cho thiết kế lực chọn tối ưu chiều dày lớp bê tông bảo vệ thanh polymer.

Bài báo trình bày phân tích mô hình lý thuyết và những thí nghiệm nghiên cứu ứng xử của bản bê tông sử dụng thanh polymer cốt sợi thủy tinh (GFRP) dưới tác dụng của nhiệt độ. Thí nghiệm được thực hiện với các bản bê tông có chiều dày khác nhau, tải trọng tĩnh bằng 20% tải trọng tới hạn và nhiệt độ thay đổi trong khoảng từ -30⁰C đến 60⁰C. Nhiệt độ này cũng phù hợp với nhiều quốc gia như Bắc Mỹ, một số nước châu Âu và cũng có một phần nằm trong dải nhiệt độ Việt Nam.

2. Mô hình phân tích lý thuyết

Mô hình phân tích dựa trên các giả thuyết sau:

- Dính bám giữa bê tông và thanh GFRP là đảm bảo;

- Ứng xử của bê tông và thanh GFRP là đàn hồi tuyến tính;

- Mặt cắt ngang trước và sau biến dạng luôn luôn phẳng.

Để xác định ứng suất, biến dạng nhiệt độ, do tải trọng hướng tâm P gây ra bởi thanh GFRP khi nhiệt độ thay đổi ∆T, Rahman [4] đã phát triển mô hình phân tích dựa trên lý thuyết đàn hồi của Timoshenko [5] cho lõi trụ bê tông cốt dọc trục là GFRP, áp lực hướng tâm P được xác định theo công thức sau:

 

 

 

Trong đó:

 

  

 

 

 

 

 

    

 

 

c - Chiều dầy lớp bê tông bảo vệ;

d_b, a - Đường kính và bán kính thanh GFRP;

b - Bán kính vùng lõi chịu tác động tính từ tâm thanh GFRP.

Masmoudi [6] và Zaidi [7] phát triển mô hình phân tích cũng dự trên lý thuyết đàn hồi và đưa ra công thức tính:

 

(3)

 

 

 

Trong đó: α_ft, α_c - Hệ số biến dạng ngang của thanh FRP và của bê tông;

∆T - Biến thiên nhiệt độ.

Mô hình phân tích này còn cho phép xác định lực dọc trục của thanh GFRP do tải trọng gây ra. Biến dạng tương đối theo chu vi của thanh GFRP (ε_ft) và của bê tông (ε_ct) tại đường biên của thanh Bar (ρ=a) do áp lực hướng tâm P, nhiệt độ thay đổi ∆T và tải trọng tăng thêm, được xác định theo công thức:

 

 

 

 

 

Trong đó: ε_fl , ε_cl - Biến dạng tương đối của thanh GFRP và bê tông theo phương dọc do tải trọng dây ra.

 

  (6)

 

 

 

Ứng suất hướng tâm (σ_p) và ứng suất tiếp tuyến (σ_t) trong phần tử bê tông tại bán kính (ρ) tại vùng lõi GFRP Bar/Bê tông phụ thuộc vào áp lực hướng tâm (ρ), được xác định theo công thức sau:

 

 

            

 

 

 

Ứng suất sẽ đạt giá trị lớn nhất khi P =a, khi đó:

Hình 2.1: Mô hình phân tích áp lực lõi thanh GFRP/bê tông

3. Thực nghiệm nghiên cứu ứng xử bản bê tông sử dụng thanh GFRP

3.1. Mẫu thí nghiệm

Chế tạo 3 tổ mẫu (SA, SB và SC) dạng bản bê tông cốt thanh GFRP, mỗi tổ gồm 6 mẫu, mỗi mẫu có bề rộng 500mm, chiều dài 2500mm, chiều dài nhịp tính toán 2000mmm. Bề dày, đường kính thanh GFRP, chiều dày lớp bê tông bảo vệ khác nhau (Bảng 2.1).

Bảng 3.1. Cấu tạo mẫu và đặc tính cơ lý của bê tông

 

Ghi chú: Số hiệu mẫu SA200.30.16

SA - Ký hiệu tổ mẫu thí nghiệm

200 - Bề dày tấm 200mm

30 - Bề dày lớp bê tông bảo vệ 30mm

16 - Đường kính thanh polymer

Các tổ mẫu SB, SC chế tạo tương tự như tổ mẫu SA.

3.2. Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm

3.2.1. Thanh GFRP

Đặc tính cơ lý của thanh GFRP dùng trong thí nghiệm được thể hiện trong Bảng 3.2:

Bảng 3.2. Đặc tính cơ lý của thanh cốt thủy tinh thí nghiệm

 

3.2.2. Bê tông

Sử dụng bê tông thông thường, cường độ bê tông được xác định tuổi 28 ngày. Hệ số poisson của bê tông v_c = 0,17, hệ số giãn nở nhiệt của bê tông á_c = 11,7x10^-6/^oC. Đặc tính cơ lý của bê tông thể hiện Bảng 3.1.

3.3. Thí nghiệm

3.3.1. Bố trí thiết bị đo

Bố trí thiết bị đo biến dạng, nhiệt độ, độ võng trên các mẫu thí nghiệm. Để đo biến dạng dọc và ngang của thanh GFRP, mỗi mẫu thí nghiệm bố trí 6 thiết bị đo biến dạng, 6 thiết bị đo này được lắp trên 3 thanh GFRP theo phương dọc và phương ngang của thanh tại vị trí giữa nhịp bản. Để đo biến dạng dọc và ngang của bê tông 3 thiết bị đo được lắp trên bề mặt chịu kéo, 3 thiết bị đo lắp trên bề mặt chịu nén tại vị trí giữa nhịp bản. Để đo độ võng và độ mở rộng vết nứt, 2 thiết bị đo võng và 2 sensor đo nứt được bố trí tại vị trí giữa nhịp và 3/8 nhịp. Sử dụng 2 nhiệt kế gắn vào thanh GFRP và 2 nhiệt kế gắng vào bề mặt bê tông đo nhiệt độ trong thanh và nhiệt độ bê tông, một nhiệt kế để ngoài để đo nhiệt độ trong phòng.

3.3.2. Tiến hành thí nghiệm

Ban đầu đặt nhiệt độ trong buồng gia nhiệt khoảng 20^oC, sau đó hạ nhiệt độ xuống -30^oC rồi bắt đầu tăng dần nhiệt độ thí nghiệm từ -30^oC đến +60^oC. Mục đích của việc này là nhằm kiểm tra khả năng đáp ứng thí nghiệm của mẫu trước khi tiến hành chính thức. Mỗi cấp tăng nhiệt 10^oC và duy trì trong khoảng thời gian 10 đến 16 giờ nhằm đảm bảo nhiệt độ phân bố đều trong mẫu thí nghiệm, thể hiện.

Tổ mẫu SA được thí nghiệm với nhiệt độ thay đổi từ -30^oC đến +60^oC cùng với tải trọng tĩnh 20% tải trọng phá hoại của bản. Tổ mẫu SB chỉ thí nghiệm với tải trọng thay đổi từ -30^oC đến +60^oC. Tổ mẫu SC được duy trì trong phòng với nhiệt độ ổn định +23±1^oC nhằm mục đích tham chiếu.

3.4. Kết quả thí nghiệm

3.4.1. Ứng xử của thanh GFRP

Hình 3.1: Biến dạng theo phương dọc của thanh GFRP, No16 và No19

Từ kết quả thí nghiệm ta thấy:

- Khi nhiệt độ biến thiên trong vùng -30^oC đến +40^oC thì biến dạng dọc của thanh trong mẫu SA và SB không khác nhau đáng kể.

- Khi nhiệt độ lớn hơn +40^oC thì biến dạng dọc thanh GFRP trong mẫu SA nhỏ hơn trong mẫu SB. Đặc biệt khi nhiệt độ +60^oC, tỷ lệ c/d_b< 1,6 thì tỷ lệ này có thể đến 30%.

Hình 3.2: Biến dạng theo phương ngang của thanh GFRP, No16 và No19

 

Từ kết quả thí nghiệm ta thấy tải trọng không có ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng ngang của thanh GFRP.

Hình 3.3: Ứng xử thanh GFRP khi thí nghiệm vòng lặp nhiệt độ với mẫu SA.200.30.16

 

Từ Hình 3.3 ta thấy, khi nhiệt độ thay đổi thừ +20^oC xuống -30^oC và làm ngược lại từ -30^oC lên đến +30^oC thì biến dạng thanh không thay đổi nhiều, điều đó có thể khẳng định thanh GFRP bám chặt vào bê tông và sự làm việc là đàn hồi tuyến tính.

Hình 3.4: Biến dạng theo phương ngang thanh GFRP với chiều dày lớp bê tông bảo vệ khác nhau, mẫu SA

 

- Ta thấy, chiều dầy lớp bê rông bảo vệ khác nhau không ảnh hưởng đến biến dạng ngang của thanh GFRP, tuy nhiên khi đường kính thanh GFRP tăng lên sẽ giảm biến dạng ngang này.

- Như vậy, chúng ta có thể nhận thấy rằng, biến dạng ngang của thanh GFRP là do tính dẻo còn biến dạng dọc là do tính chất sợi gây ra điều này cũng phù hợp với kết quả thí nghiệm thanh riêng lẽ trong cùng điều kiện.

3.4.2. Ứng xử của bê tông

Hình 3.5: Biến dạng ngang của bê tông, No16 và No19

Hình 3.6: Biến dạng theo phương dọc bê tông với mẫu No16

Ta thấy rằng, ở nhiệt độ 60^oC, biến dạng của bê tông ở bề mặt trong lớp bê tông bảo vệ của mẫu SA thấp hơn mẫu SB, sự khác biệt này từ 5% đến 15%.Ta có thể thấy rằng, biến dạng theo phương dọc không bị tác động bởi tải trọng tĩnh. Kết thúc thí nghiệm không có vết nứt nào hình thành trên bề mặt bê tông kể cả lớp bê tông bảo vệ, điều này chứng tỏ với tỷ lệ c/d_b (chiều dầy lớp bê tông bảo vệ/đường kính thanh GFRP) từ 1,3 đến 2,8 là đủ an toàn cho cấu kiện chịu tải trong nhiệt độ và tải trọng tĩnh như trong thí nghiệm này.

4. So sánh kết quả phân tích lý thuyết và thực nghiệm

Hình 4.1, 4.2 trình bày đường cong đặc trưng so sánh biến dạng ngang tại vùng lõi thanh GFRP/bê tông giữa kết quả thí nghiệm với phân tích mô hình cho bởi phương trình (3) và (4) tại vị trí giữa nhịp khi nhiệt độ thay đổi ∆T^oC .

Hình 4.1: Biến dạng ngang thanh GFRP, SA.30.16, c/db = 1,9

 

Hình 4.2: Biến dạng ngang thanh GFRP, SA.45.16, c/db = 2,8

Có thể nhận thấy rằng, kết quả thí nghiệm cao hơn so với phân tích mô hình, điều này do hình thành vết nứt theo chu vi quanh thanh GFRP.

Để xác định biến dạng ngang thanh GFRP theo phân tích mô hình lý thuyết phương trình (4) được đề nghị điều chỉnh dựa trên kết quả thí nghiệm như sau:

Từ sự điều chỉnh này, tác giả đề nghị mô hình cho việc xác định biến dang ngang của thanh GFRP đối với mẫu thí nghiệm trong Hình 4.1, 4.2.

5. Kết luận và kiến nghị

5.1. Kết luận

- Với tải trọng tĩnh bằng 20% tải trọng tới hạn của mẫu thử hầu như không ảnh hưởng đến biến dạng ngang của thanh GFRP gắn chặt vào bê tông khi nhiệt độ thay đổi từ -30^oC đến 60^oC.

- Khi nhiệt độ >40^oC thì tải trọng tĩnh làm giảm biến dạng dọc của phần lõi thanh GFRP/bê tông, đặc biệt giảm đến 30% khi nhiệt độ 60^oC, nguyên nhân là do giảm bán kính áp lực tạo ra ở phần bề mặt chung. Tuy nhiên, khi nhiệt độ -30^oC đến 40^oC thì tải trọng này không có tác động lớn đến biến dạng dọc của phần bề mặt chung của thanh và bê tông.

- Ứng xử của thanh được liên kết chặt trong bê tông là đàn hồi tuyến tính.

- Bề dày lớp bê tông bảo vệ không ảnh hưởng lớn đến đến biến dạng ngang vùng lõi thanh GFRP/bê tông khi nhiệt độ thay đổi từ -30^oC đến 60^oC, tuy nhiên biến dạng ngang sẽ giảm khi đường kính thanh GFRP tăng lên.

- Ở nhiệt độ cao, biến dạng do kéo của bê tông tại bề mặt trong của lớp bê tông bảo vệ giảm dưới tác dụng của tải trọng tĩnh, giá trị giảm dao động từ 5% đến 15% khi nhiệt độ đạt 60^oC, nguyên nhân là do giảm bán kính áp lực dẫn đến giảm vết nứt hướng tâm của lớp bê tông bảo vệ. Trong khi ở nhiệt độ thấp tải trọng tĩnh hầu như không có tác động đến biến dạng này.

- Tỷ lệ giữa chiều dày lớp bê tông bảo vệ và đường kính thanh GFRP (c/d_b) trong khoảng 1,3 đến 2,8 là đủ để tránh phá hoại lớp bê tông bảo vệ thanh Bar.

- Biến dạng ngang tại phần lõi chung GFRP Bar/Bê tông tính toán theo mô hình lý thuyết là lớn hơn so với thí nghiệm thực tế, lý do là vết nứt hình thành trong lõi chung không được xét đến trong phân tích đàn hồi tuyến tính.

- Biến dạng ngang tại bề mặt chung GFRP Bar/Bê tông trong mô hình đề nghị là phù hợp cho bản bê tông cốt thanh GFRP dưới tác dụng của tải trọng tĩnh (20% tải trọng tới hạn) và tải trọng nhiệt độ từ -30^oC đến 60^oC.

5.2. Kiến nghị

Các kết quả thực nghiệm thu được trong nghiên cứu này mới chỉ là bước đầu và giới hạn trong việc sử dụng mẫu thanh GFRP với đường kính 16mm và 19mm và biên độ dao động nhiệt độ từ -30^oC đến 60^oC, do đó cần tiến hành các nghiên cứu với nhiều chủng loại đường kính hơn và số lượng mẫu thử nhiều hơn.

Thí nghiệm này chỉ nhằm khảo sát ứng xử của thanh GFRP và bê tông do nhiệt độ thay đổi nên tải trọng tĩnh sử dụng trong thí nghiệm này mới ở mức 20% tải trọng phá hoại mẫu thử, do đó cần tiến hành thí nghiệm với tải trọng phá hoại mẫu thử cao hơn.

Tài liệu tham khảo

[1]. Pendhari S.S., Kant T., Desai Y.M (2008), Application of polymer composites in civil construction: A general review, Compos. Struct., 84, 114-124.

[2]. Zaidi A., Masmoudi R. (May 2006), Thermal effect on FRP-reinforced concrete slabs, In Proceedings of 1st International Structural Specialty Conference, CSCE, Alberta, Canada, 23-26.

[3]. EL-Zaroug O., Forth J., Ye J., Beeby A. (July 2007), Flexural performance of concrete slabs reinforced with GFRP and subjected to different thermal histories, In Proceedings of 8th International Symposium on Fiber Reinforced Polymer Reinforcement for Concrete Structures, FRPRCS-8, Patras, Greece, 16-18.

[4]. Rahman  H.A.,  Kingsley  C.Y.,  Taylor  D.A (June 1995),  Thermal  stress  in  FRP  reinforced  concrete. In Proceeding of Annual Conference of the Canadian Society for Civil Engineering, Ottawa, Canada, 1-3.

[5]. Timoshenko S.P., Goodier J.N. (1961), Calcul des cylindres a parois épaisses et disques tournants, In théorie d’élasticité, Librairie Polytechnique Ch. Béranger, Paris, France, pp. 514-521.

[6]. Masmoudi R., Zaidi A., Gérard P. (2005), Transverse thermal expansion of FRP bars embedded in concrete, J. Compos. Constr, 9, 377-387.

[7]. Zaidi A., Masmoudi R. (2008), Thermal effect on fiber reinforced polymer reinforced concrete slabs, Can. J. Civil Eng, 35, 312-320.