Ứng dụng phần mềm everFE trong tính toán mặt đường bê tông xi măng thông thường có khe nối

ª TS. Nguyễn Mạnh Tuấn ª KS. Phan Ngọc Tường Vy Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh Người phản biện: TS. Phan Đức Hùng TS. Đặng Đăng Tùng TS. Nguyễn Cảnh Tuấn

Tóm tắt: Ngày nay, mặt đường bê tông xi măng (BTXM) được sử dụng rộng rãi trong công trình giao thông như đường cao tốc, đường có tải trọng nặng, sân bay…, do đó đòi hỏi việc tính toán áo đường cứng được mở rộng với nhiều thông số ảnh hưởng thay vì đơn giản theo các tiêu chuẩn hiện hành đang sử dụng ở Việt Nam. Bài báo trình bày phương pháp tính toán kết cấu áo đường cứng sử dụng phần mềm everFE 2.25 có sự so sánh kết quả tính giải tích được trình bày bởi tác giả Huang. Kết quả bài báo cho thấy khả năng ứng dụng phần mềm everFE 2.25 trong việc tính toán, thiết kế kết cấu áo đường cứng, đặc biệt với mặt đường BTXM thông thường có khe nối trong điều kiện Việt Nam.

Từ khóa: EverFE, mặt đường BTXM, thanh truyền lực tại khe nối, truyền tải trọng.

Abstract: Nowadays, concrete pavement are widely used in civil engineering such as highways, heavy loading road, airport pavement... so that the calculation of concrete pavement is considered with many affected parameters instead of simple calculation based on current Vietnam design specification. This paper shows the calculation method for concrete pavement using everFE version 2.25 programin comparing to theory presented by Huang. The result of paper shows thatthe ableapplications of everFE v2.25 program in computing, designing the system of concrete pavement, especiallyfor jointed plain concrete pavement in Vietnam condition.

Keywords: EverFE, concrete pavement, doweled joint, load transfer.

 

 

1. Giới thiệu chung

Hiện nay, với sự phát triển của lưu lượng giao thông, tải trọng xe chạy…, mặt đường BTXM ngày càng được sử dụng phổ biến với những ưu điểm hơn so với mặt đường bê tông nhựa thông thường như: Độ bền cao, có khả năng chịu được lưu lượng xe lớn, tải trọng nặng, ổn định với môi trường chịu ảnh hưởng thời tiết ẩm ướt; từ đó đặt ra các yêu cầu về tính toán, thiết kế, thi công, nghiệm thu kết cấu áo đường cứng. Để tính toán áo đường cứng, có thể sử dụng “Tiêu chuẩn thiết kế áo đường cứng đường ô tô” - 22TCN 223-95 [1] và “Quy định tạm thời về thiết kế mặt đường BTXM thông thường có khe nối trong xây dựng công trình giao thông” ban hành theo quyết định số 3230/QĐ-BGTVT ngày 14/12/2012 [2]. Theo quyết định và tiêu chuẩn trên, thanh truyền lực trong khe nối không được tính toán mà chỉ bố trí cấu tạo dựa trên các tài liệu của các nhà khoa học người Nga. Do đó, việc tìm hiểu cách tính toán thanh truyền lực sao cho phù hợp với điều kiện Việt Nam là một điều cần thiết, việc thực hiện tính toán có thể được tính dựa theo lý thuyết tấm trên nền đàn hồi của Winkler đã được Huang [3] trình bày.

Ngoài ra, việc tính toán kết cấu áo đường cứng tại Việt Nam hiện nay chủ yếu được thực hiện thủ công với sự trợ giúp của phần mềm tính toán excel chứ chưa có phần mềm tính toán chuyên dụng. Trên thế giới hiện nay sử dụng một số phần mềm tính toán áo đường cứng như: Kenpave, Illi-slab, ứng dụng mở rộng thiết kế áo đường cứng trên cơ sở hướng dẫn thiết kế AASHTO, hay các sử dụng các công cụ lập trình… Trong phạm vi bài báo, tác giả tập trung trình bày phương pháp tính toán mặt đường BTXM thông thường có khe nối bằng phần mềm everFE 2.25.

2. Giới thiệu phần mềm everFE 2.25

EverFE (phiên bản 2.25) là một công cụ phân tích phần tử hữu hạn 3D sử dụng để mô phỏng sự làm việc của kết cấu mặt đường BTXM thông thường có khe nối (JPCP) dưới tác dụng của tải trọng (trục xe) và tác động môi trường (nhiệt độ). EverFE hữu ích trong cả việc nghiên cứu cũng như thiết kế mặt đường BTXM, sử dụng mô hình đàn hồi tuyến tính hay phi tuyến để phân tích JPCP.

Đại học Maine và Washington cùng nhau hợp tác phát triển phần mềm EverFE với sự tài trợ của Cục Giao thông vận tải bang Washington và California. EverFE có thể dễ dàng cài đặt trên bất kỳ máy tính sử dụng hệ điều hành Windows[4].

Một số tính năng quan trọng của EverFE bao gồm:

- Khả năng mô hình 1, 2 hoặc 3 tấm và vai đường theo phương dọc và phương ngang (có thể lên đến 9 tấm). Thanh nối ngang (tie bar) giữa các tấm - vai đường liền kề có thể được mô hình hóa một cách rõ ràng;

- Có thể mô hình lên đến 3 lớp móng đàn hồi sử dụng vật liệu có gia cố hoặc không. Sự truyền lực cắt giữa tấm - móng có thể được mô phỏng lại thông qua mô hình đàn dẻo phân phối độ cứng theo phương ngang giữa các tấm và móng. Lớp dưới cùng (nền) được mô tả bằng hệ số phản lực đất nền (k);

- Tuyến tính hoặc phi tuyến tổng hợp chuyển liên động cắt có thể được mô phỏng ở các khớp ngang;

- Mở rộng khả năng mô hình hóa các thanh truyền lực tại các khe nối ngang, sự tương tác giữa thanh truyền lực và tấm bê tông có thể được phản ánh lại, trong các trường hợp thanh truyền lực có thể lỏng lẻo hay các lò xo được chèn giữa thanh truyền lực và tấm bê tông. Sự dịch chuyển lệch vị trí hay lệch hướng của thanh truyền lực cũng được mô phỏng lại;

- Có thể phản ánh được 1, 2 hay 3 sự thay đổi nhiệt độ dọc theo chiều dày tấm bê tông.

- Mở rộng khả năng giải quyết bài toán, có thể lấy được các giá trị ứng suất, chuyển vị tại từng điểm ứng với tọa độ thay đổi, cũng như giá trị nội lực của từng thanh truyền lực riêng biệt;

- Mở rộng thư viện tải trọng trục tác dụng. Tải tác dụng có thể là bánh đơn, trục đơn, bánh đôi… Các tải trọng trục có thể được tạo, xác định vị trí và xóa bỏ một cách nhanh chóng.

EverFE có khả năng mô phỏng thanh truyền lực và các thanh liên kết ngang một cách chính xác bằng cách sử dụng các phần tử nhúng tương ứng. Bên cạnh đó, phần mềm cũng thể hiện được sự dịch chuyển hay lệch hướng của thanh truyền lực so với vị trí ban đầu.

Hình 2.1: Khai báo các thông số và sự mô phỏng thanh truyền lực trong phần mềm everFE 2.25

 

3. Ví dụ thiết kế

Mô hình tính toán:

Tấm BTXM đặt trên nền đất có các thông số đầu vào:

Tấm BTXM:

Chiều dày, h: 250mm

Chiều dài, L_x: 4.520mm

Chiều rộng, L_y: 3.600mm

Mô hình vật liệu:

Bê tông: Mô-đun đàn hồi, E_b: 28.000MPa;

Hệ số Poisson, υ_b: 0,15;

Nền đất: Hệ số phản lực đất nền, k: 28,85Mpa/m;

Hệ số Poisson: 0,4.

Tải trọng tác dụng:

Chênh lệch nhiệt độ: (-6,7)^oC Chiều dài tiết diện tải: 195mm;

•Tải trọng bánh xe: Chiều rộng tiết diện tải: 135mm;

Tải trọng, P_t: 80kN.

3.1. Cơ sở tính toán giải tích

Lời giải giải tích này được lấy theo tác giả Huang [1] và được trình bày dưới đây.

3.1.1. Ứng suất uốn do sự chênh lệch nhiệt độ mặt trên và mặt dưới tấm bê tông

Ứng suất bên trong tấm:                             

- Ứng suất tổng theo phương x:                   

 

(1)

- Ứng suất tổng theo phương y:                   

 

(2)

 

Trong đó: C_x, C_y - Hệ số hiệu chỉnh các yếu tố của tấm hữu hạn, tra toán đồ phụ thuộc tỷ số L/l; L - Chiều dài hoặc chiều rộng của tấm, (L_x hoặc L_y); l - Bán kính độ cứng tương đối:

 

(3)

 

Với: E - Mô-đun đàn hồi bê tông;

H - Chiều dày tấm bê tông;

υ - Hệ số poission của bê tông, υ = 0,15;

K - Mô-đun phản lực đất nền.

Ứng suất tại biên tấm:        

 

(4)

 

3.1.2. Ứng suất và độ võng do tải trọng

Tải tác dụng tại góc tấm:

- Tải tập trung (a = 0):

 

(5)

 

 

Với P - Tải trọng tập trung tác dụng tại góc tấm; h - Chiều dày tấm.

- Tải phân bố (tiết diện bánh xe tròn):

( 6)

 

(7)

Với a - Bán kính tiết diện tiếp xúc.   

Tải tác dụng bên trong tấm:

 

(8)

 

(9)

 

Với a - Bán kính tiết diện tải; l - Bán kính độ cứng.

 

 

Tải tác dụng tại biên tấm:

Với: υ = 0.15:

 

(10)

 

(11)

 

(12)

 (13)

 

 

Từ các công thức tính toán ở trên, tiến hành tính toán ứng suất và chuyển vị của tấm BTXM dưới tác dụng của tải trọng bánh xe hay ứng suất uốn vồng do sự chênh lệch nhiệt độ trên và dưới tấm bê tông.

3.2. So sánh kết quả

Ứng suất và chuyển vị tính toán theo các công thức giải tích và bằng phần mềm everFE:

Bảng 3.1. Kết quả tính toán ứng suất và chuyển vị trong tấm BTXM

Có thể nhận thấy, kết quả tính toán giải tích thông thường và kết quả sử dụng phần mềm everFE có sai lệch tương đối nhỏ. Các sai lệch này từ các nguyên nhân như: Sai số giữa mô hình 2D và 3D, khác biệt trong lựa chọn hệ số an toàn trong các công thức tính toán… Từ kết quả trên, triển khai giải quyết bài toán tấm có khe nối ngang sử dụng thanh truyền lực.

Tính toán giải tích bài toán tấm có khe nối ngang sử dụng thanh truyền lực:

Hình 3.1: Khai báo đặc trưng hình học và tải trọng tác dụng

 Ta được giá trị lực cắt lớn nhất trong thanh truyền lực được tính theo công thức giải tích và sử dụng phần mềm everFE:

Giá trị lực cắt tại thanh truyền lực chịu tác dụng trực tiếp của tải trọng:

Từ các giá trị tính toán, vẽ biểu đồ giá trị lực cắt lớn nhất trong các thanh truyền lực:

Hình 3.2: Biểu đồ giá trị lực cắt lớn nhất trong mỗi thanh truyền lực

Sử dụng phần mềm everFE tính toán cho các bài toán cụ thể

3.2.1. Khảo sát hiệu quả truyền tải trọng của thanh truyền lực

Xét các trường hợp tải trọng: Tải trọng tác dụng tại vị trí như hình vẽ, khoảng cách a thay đổi. Xét 5 trường hợp ứng với các khoảng cách: 370, 270, 165, 55 và 0(mm).

Hình 3.3: Mô hình tải trọng tác dụng tại khe nối ngang

 Kết quả chuyển vị lớn nhất trong tấm ứng với các trường hợp tải trọng:

Bảng 3.2. Các trường hợp tải trọng tác dụng

 

Sử dụng phần mềm everFE, tính toán được giá trị lực cắt trong mỗi thanh truyền lực và chuyển vị của tấm.

Hình 3.4: Biểu đồ lực cắt của thanh truyền lực số 3 trong trường hợp TH5

 

Hiệu quả truyền tải trọng (LTE) được định nghĩa là khả năng truyền tải trọng từ tấm có tải tác dụng (hướng tải đi vào) sang tấm liền kề không chịu tải tác dụng (hướng tải đi ra) tại vị trí khe nối ngang [5] và được tính bằng công thức:

 

(14)

 

 

 

Trong đó: LTE - Hệ số truyền tải trọng, %;

∆_U - Chuyển vị lớn nhất trong tấm không chịu tải tác dụng, mm;

∆_L - Chuyển vị lớn nhất trong tấm chịu tải tác dụng, mm.

Bảng 3.3. Hệ số truyền tải trọng ứng với các trường hợp tải tác dụng

 

Có thể dễ dàng nhận thấy, khi tải trọng tác dụng càng gần khe nối thì hiệu quả truyền tải trọng sang tấm kế tiếp càng lớn và gần 100%. Sự tăng hiệu quả truyền tải (LTE) cho thấy khả năng truyền tải trọng của thanh truyền lực tại vị trí khe nối trong kết cấu áo đường BTXM.

3.2.2. Thay đổi khoảng cách giữa các thanh truyền lực

Các khoảng cách giữa các thanh truyền lực lần lượt là: 225, 300, 450 và 600mm. Ứng với mỗi trường hợp thu được giá trị lực cắt lớn nhất trong mỗi thanh truyền lực.

Bảng 3.4. Lực cắt lớn nhất trong mỗi thanh truyền lực

 

Hình 3.5: Biểu đồ lực cắt lớn nhất trong mỗi thanh truyền lực

 

Kiểm tra điều kiện ứng suất ép mặt cho phép: Ứng suất ép mặt giữa thanh truyền lực và tấm bê tông tại vị trí tiếp xúc phải không vượt quá ứng suất ép mặt cho phép, được tính phụ thuộc vào loại bê tông sử dụng.

Bảng 3.5. Kiểm tra điều kiện ứng suất ép mặt cho phép

 

Kết quả tính toán cho thấy, khi tăng khoảng cách giữa các thanh truyền lực thì lực cắt trên mỗi thanh truyền lực cũng tăng lên. Với khoảng cách 225mm thu được giá trị lực cắt lớn nhất trong các thanh truyền lực là 1.566kN, trường hợp tăng khoảng cách lên 600mm thì lực cắt lớn nhất là 1.603kN.

Nhìn vào biểu đồ Hình 3.5, lực cắt lớn nhất trên mỗi thanh truyền lực giảm tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa các thanh truyền lực và tiến về 0 tại vị trí 1,8l (1,92m).

4. Kết luận

Từ các kết quả trên, có thể rút ra các kết luận cơ bản sau:

Phần mềm everFE 2.25 có khả năng tính toán ứng suất, chuyển vị trong tấm BTXM và thanh truyền lực một cách nhanh chóng, kết quả tương đối phù hợp với kết quả tính toán của các bài toán giải tích trong trường hợp đơn giản. Do đó, có thể sử dụng phần mềm trong nghiên cứu, tính toán hay thiết kế mặt đường BTXM.

Các kết quả tính toán khi xét đến hệ số truyền tải trọng từ tấm chịu tải tác dụng sang tấm liền kề ứng với các vị trí tải tác dụng khác nhau cho thấy thanh truyền lực có khả năng truyền tải trọng qua khe nối trong kết cấu áo đường BTXM.

Khi tăng khoảng cách giữa các thanh truyền lực thì lực cắt trên mỗi thanh truyền lực cũng tăng lên. Lực cắt hữu hiệu trên mỗi thanh truyền lực giảm tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa các thanh truyền lực, đạt giá trị lớn nhất tại vị trí tải trọng tác dụng và tiến về 0 tại vị trí 1,8l.

Tài liệu tham khảo 

[1]. Bộ GTVT (1995), Tiêu chuẩn thiết kế Áo đường cứng đường ô tô-22 TCN 223-95, NXB. GTVT.

[2]. Bộ GTVT (2012), Quy định tạm thời về thiết kế mặt đường BTXM thông thường có sử dụng mối nối trong xây dựng công trình giao thông - Quyết định 3230/QĐ-BGTVT, NXB. GTVT.

[3]. Y. H. Huang, Pavement Analysis and Design, 2nd ed. New Jersey (2004), United States of Americ a: Pearson Prentice Hall.

[4]. B. Davids (2003), EverFE Theory Manual.

[5]. How Bing SII, Gary W. Chai, Rudi van Staden, Hong Guan, Three-Dimensional Finite Element Analysis of Doweled Joints in Concrete Pavements, Advanced Materials Research, vol. 723, pp. 245-257, 2013.

[6]. William G. Davids, Zongmu Wang, George Turkiyyah, Joe P. Mahoney and David Bush (2003), Three-Dimensional Finite Element Analysis of Jointed Plain Concrete Pavement with EverFE2.2, Transportation research record journal of the Transportation research board, vol., no. 1, pp. 03-2223.