Các mô hình quản lý các chương trình phân phối

GS. TSKH. S.A. Barkalov Trường Ðại học Tổng hợp Kiến trúc - Xây dựng quốc gia Va-rô-nhez (Liên bang Nga) ThS. Từ Đông Xuân Trường Ðại học Văn Lang Người phản biện: PGS.Phan Ngọc Châu TS. Vũ Phạm Chánh

Tóm Tắt: Bài báo nghiên cứu bài toán quản lý các chương trình phân phối. Những chương trình này bao gồm các chương trình con với từng mục đích cụ thể, đồng thời thông tin về chi phí cho dự án của các chương trình con được lãnh đạo của các chương trình tương ứng thông báo. Điều này có thể dẫn đến việc thao tác bằng tay các dữ liệu. Bài báo đưa ra phương pháp quy hoạch phù hợp nhằm đảm bảo tính tin cậy của thông tin. Bài báo cũng đưa ra lời giải cho bài toán phân phối tối ưu nguồn vốn tập trung.

Từ Khóa: Chương trình phân phối, quy hoạch phù hợp, tối ưu hóa.

Abstract: The problem of management of the distributed programs is considered. Such programs consist of subprogrammes, each of which has the purposes. Thus information about costs of subprogrammes drafts is given by heads of appropriate programs. It can lead to a manipulation data. In work the principle of the coordinated planning for ensuring reliability of information is offered. The problem of optimum distribution of the centralized means is solved.

Keywords: The distributed program, the coordinated planning, optimization.

1. Đặt vấn đề

Các chương trình phức tạp thường là những chương trình phân phối hoặc theo các vùng hoặc theo các ngành, các lĩnh vực. Trong trường hợp này, các chương trình con cụ thể có người lãnh đạo riêng và mục đích riêng, không trùng với mục đích của chương trình lớn. Nếu như không tính đến mục đích của các chương trình con thì điều này có thể dẫn đến việc cung cấp thông tin thiếu tin cậy về chi phí cho dự án của chương trình con và giảm hiệu quả của toàn bộ chương trình. Phương pháp quản lý phù hợp (công khai) được đưa ra nhằm tăng tính tin cậy của thông tin trong lý thuyết của hệ thống chủ động. Bài báo mô tả bộ máy quản lý các chương trình phân phối phù hợp. Bài báo còn chỉ ra lời giải cho bài toán về cách phân phối nguồn tài chính tập trung.

2. Bài toán đặt ra

Một chương trình bao gồm m chương trình con. Đối với từng chương trình con có n_i dự án và ứng viên nằm trong nó. Mỗi dự án được mô tả bởi a_ij - Tính hiệu quả đối với chương trình con; b_ij - Tính hiệu quả đối với toàn bộ chương trình cũng như bởi с_ij - Chi phí thực hiện dự án. Sự cố định tập trung của đại lượng R trong chương trình được đưa ra. Nếu chương trình được thực hiện dựa trên sự cố định phù hợp, thì mỗi chương trình con chọn ra một nguồn bổ sung có kích thước là α_iR_i, trong đó R_i là tổng nguồn vốn tập trung được chia cho i chương trình con. Để thống kê các chương trình con có đa mục đích, việc quy hoạch một vùng cụ thể của chương trình (thành phần của các dự án) được tiến hành dựa trên quy luật quy hoạch phù hợp [1]. Bài toán quy hoạch phù hợp được giải quyết chính trong quá trình hình thành thành phần của các dự án thuộc chương trình con i khi tách nguồn vốn R_i,. Trong trường hợp này, chúng ta kí kiệu х_ij =1 nếu dự án j

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Trường hợp định tuyến  

Giả sử

 

 

 

 

 

 

Bài toán dễ dàng được giải quyết:

Chúng ta sắp xếp lại tất cả các dự án bằng cách giảm K_ij và sàng lọc chúng theo trật tự này cho đến khi đủ số vốn. Trong trường hợp các K_ij như nhau, chúng ta sắp xếp lại bằng cách giảm b_ij. Trên thực tế, chúng ta giải bài toán 1 bằng cách này bởi vì việc sắp đặt lại các dự án bằng cách giảm b_ij với các K_ij giống nhau đưa ra lời giải cho bài toán 1.

Ví dụ 1:Có 4 dự án, dữ liệu của chúng được thể hiện phía dưới (Bảng4.1) (số chương trình con chúng ta nhận là 1):

Bảng 4.1

i	1	2	3	4
Kij	9	7	6	3
аij	2	3	2	4
qij	3	7	2	5

 

Sự phụ thuộc của A(R) và B(R) được thể hiện trong Bảng4.2:

Bảng 4.2

R1	0	2	5	7	11
A1(R1)	0	18	39	51	53
B1(R1)	0	6	27	31	51

 

Các đồ biểu tương ứng được hiển thị trong Hình 4.1:

Hình 4.1

Độ lồi đặc biệt của sự phụ thuộc B₁(R₁) đáng chú ý. Chính vì vậy, bài toán 2 rất phức tạp. Chúng ta xem xét đến hai thuật toán để giải nó. Thuật toán thứ nhất dựa trên định lý sau.

Định lý 1:Tồn tại một phép giải tối ưu mà trong đó tất cả các dự án (có thể loại trừ ra một) không nằm trong chương trình con, hoặc nằm hoàn toàn trong chương trình đó.

Chứng minh: Giả sử có hai dự án q và j sao cho 0<x_iq<a_iq, 0<x_ij<a_ij. Giả sử . Trong trường hợp này, chúng ta giảm bớt kinh phí cho dự án j khoảng Δ và đồng thời sử dụng Δ để tăng kinh phí cho dự án q. Chúng ta nhận được sự gia tăng có hiệu lực . Khi tăng Δ, chúng ta suy ra một trong hai trường hợp: Hoặc là dự án j bị loại trừ khỏi chương trình con (х_i=0), hoặc là dự án q được cấp toàn bộ kinh phí (х_q=а_q). Định lý đã được chứng minh.

Để giải bài toán này, chúng ta xếp loại tất cả các dự án - những dự án không được cấp toàn bộ kinh phí. Giả sử dự án (q, j) được chọn. Trong trường hợp này, tất cả các dự án (q, k), với k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ví dụ: Cho ba chương trình con, mỗi chương trình con có ba dự án, số liệu được nêu trongBảng4.3:

Bảng 4.3

i	1			2			3
(i, j)	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(3,1)	(3,2)	(3,3)
Aij	3	5	9	4	6	8	2	7	10
qij	2	5	1	8	2	3	8	2	12
bij	6	16	20	32	36	42	16	26	62

 Giả sử R = 13.

Bước 1: Loại trừ dự án (1,1), chúng ta giải bài toán tối đa hóa: 32х₂₁+36х₂₂+42х₂₃+16х₃₁+26х₃₂+62х₃₃,

Với điều kiện: , 4х₂₁+6х₂₂+8х₂₃+2х₃₁+7х₃₂+10х₃₃≤Y,

х₂₁+х₂₂+х₂₃≤1,

х₃₁+х₃₂+х₃₃≤1.

Cách giải được nêu trong Bảng 4.4:

 

Bảng 4.4

3	62;10	12	-	-
2	26;7	58;11	62;13	-
1	16;2	48;6	52;8	58;10
0	0;0	32;4	36;6	42;8
3               2	0	1	2	3

 

                                                 .

 

 

 

 

Cách tính được nêu trong Bảng 4.5:

 

Bảng4.5

3	62;10	68;13	-	-
2	26;7	32;10	42;12	-
1	16;2	22;5	32;7	36;11
0	0;0	6;3	16;5	20;9
3                             1	0	1	2	3

 

 

                                                                .

 

 

 

 

 

 

Cách tính được nêu trong Bảng 4.6:

 

Bảng 4.6

3	42;8	48;11	58;13	-
2	36;6	42;9	52;11	-
1	32;4	38;7	48;9	52;13
0	0;0	6;3	16;5	20;9
2                                   1	0	1	2	3

 

 

 

 

 

 

 

5. Phương Pháp Nhánh Và Cận

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Bảng 5.1

 

i	1		2		3
(tij; tij+1)	(0;5)	(5;9)	(0;4)	(4;8)	(0;2)	(2;10)
` `	3,2	1	8	2,5	8	5,75

 

 

 

 

 

 

 

 

Bảng 5.2

 

i	1		2		3
(tij; tij+1)	(0;5)	(5;9)	(0;4)	(4;8)	(0;2)	(2;7)	(7;10)
` `	3,2	1	8	2,5	8	2	12

 

 

 

 

 

Tài liệu tham khảo

[1]. Alpherov, V.I (2008), Các bài toán ứng dụng về việc quản lý các dự án xây dựng (Bài khóa)/V.I. Alpherov, S.A. Barkalov, V.N. Burkov, P.N. Kurovchka, N.V. Khorokhordina, V.N. Shipilov // Va-rô-nhez, NXB. Trung tâm hắc thổ, 765 trang.

[2]. Barkalov, S.A (2008), Phân tích hệ thống và tính ứng dụng (Bài khóa)/S.A. Barkalov, V.N. Burkov, P.N. Kurochka, V.I. Novoseltsev// Va-rô-nhez, NXB. Sách khoa học, 439 trang.

[3]. Barkalov, S.A (2010), Phân tích hệ thống và cách giải quyết (Bài khóa)/S.A. Barkalov, P.N. Kurochka, I.S. Surovtsev, A.I. Polovinkina, Trường Đại học quốc gia Va-rô-nhez, 652 trang.

[4]. Barkalov, S.A (2007), Các mô hình và phương pháp quản lý dự án xây dựng/S.A. Barkalov (cùng một số tác giả khác), Mat-xcơ-va, NXB. Báo Ulanov, 440 trang.

[5]. Burkov, V.N (2003), Các bài toán tối ưu phân đôi/V.N. Burkov, I.V. Burkova, Mat-xcơ-va, NXB. Đài phát thanh và truyền thông, 156 trang.

[6]. Semenov, P.I (2007), Các mô hình được tối ưu hóa và phương pháp quản lý sản xuất xây dựng (Bài khóa)/P.I. Semenov, S.A. Barkalov, V.N. Burkov, P.N. Kurochka, A.I. Polovinkina//Va-rô-nhez, NXB. Sách khoa học, 423 trang.

[7]. Barkalov, S.A (2002), Các mô hình ứng dụng trong việc quản lý các hệ thống tổ chức/S.A. Barkalov, V.N. Burkov, V.V. Sokolovskii, N.A. Shulzhenko/Tula, 310 trang.

[8]. Barkalov, S.A (2004), Các mô hình và phương pháp phân phối tài nguyên trong việc quản lý dự án/S.A (Barkalov cùng một số tác giả khác/Hội đồng khoa học Nga), Viện Nghiên cứu các vấn đề quản lý V.A. Trapeznhinkova, Mat-xcơ-va, 85 trang.

[9]. Barkalov, S.A (2004), Bài toán lập thời gian biểu cho các nguồn tài nguyên hạn chế với thời hạn hoạt động không rõ ràng/S.A. Barkalov, A.M. Kotenko, I.V. Phedorova, Tạp chí Các hệ thống quản lý và công nghệ thông tin, trang 37 - 40. 

[10]. Gromov, Ivannovskii M.A., Didrikh V.E., Pogonhin V.A (2010), Tính ứng dụng của các mô hình tạo ra giải pháp cho các bài toán lập kế hoạch tự động hóa dựa trên các tiền lệ và suy luận, Tạp chí Hệ thống quản lý công nghiệp tự động hóa và bộ điều khiển, số 6, trang 6 - 12.